ドルコスト平均法（DCA）は、相場がどう動こうと一定の金額を一定の間隔で買い続ける投資戦略です。毎月 500 ドルを同じ日にインデックスファンドへ投入する、という形が典型です。株価が高い月は同じ 500 ドルで買える株数が少なくなり、安い月には自動的に多くなります。その結果、1 株あたりの平均取得単価は、実際に見てきた株価の単純平均より下に来ます。多くの方が知りたいのは単純な数字です。毎月 500 ドルを年率 8% で 20 年続けると、いくらになるか。答えは投資総額 12 万ドルに対して 294,510 ドル（約 29.5 万ドル）。利益は 174,510 ドルで、投入金額の 145.4% に相当します。ドルコスト平均法計算機はまさにこの計算を行い、同じ総額を一括投資した場合との比較と、年単位のスケジュールを 1 回の操作で返します。
DCA の下の公式：期末年金
計算機が求めているのは複利の閉じた形、すなわち期末年金の終値です。式は、FV は P × {（1 + r/n）の N 乗 − 1} ÷ (r/n)。P は 1 期あたりの投入額、r は想定年率、n は 1 年あたりの回数、N は総回数です。期末年金とは、各回の投入がその期の終わりに着くと仮定する形で、ツールも同じ扱いです。主算例を通してみます。年率 8% を 12 か月で割ると月率 0.667%、20 年で 240 期、（1.00667）の 240 乗は約 4.926。年金係数 (4.926 − 1) ÷ 0.00667 は約 589 で、500 × 589 が冒頭の 294,510 ドルです。各回の投入はどれも小さな一括投資そのもので、投入日から終点まで複利されます。公式は 240 本のそうした経路を一度に足す近道です。底流の仕組みは通常の複利と同じなので、複利計算機と複利の計算方法が自然な前提知識になります。DCA 口座とは、前回より 1 か月ずつ遅れてスタートする小さな複利口座の積み重ねです。最初に元手 A がある場合は、A だけを N 期間複利して足し合わせます（A ×（1 + r/n）の N 乗）。
算例：毎月 500 ドル・年率 8%・20 年
数字を順に辿れば、公式はもはや抽象ではなくなります。入力：毎月の投入 500 ドル、想定年率 8%、20 年、初期投資なし。1 歩目、期数の数え方。12 × 20 = 240 回。2 歩目、1 期あたりの利率。8% ÷ 12 = 月 0.667%。3 歩目、各回の投入を終点まで複利して合計。先の年金公式で、計 294,510 ドル。4 歩目、実際に投入した金額の確認。240 × 500 = 12 万ドル。5 歩目、差額。294,510 − 120,000 = 利益 174,510 ドル。投入した 12 万ドルで割ると 145.4% です。止まって確認したい点が 2 つあります。1 年目時点で残高は累計投入をもう上回っています（6,225 ドルに対し 6,000 ドル）。初期の投入も終点まで 1 年未満の増益を得るためです。さらに最終利益が元手そのものより大きいこと。これは年率 8% で 20 年複利したときの実際の姿で、終点では口座に入っている金額が投入総額の 2 倍以上になっています。
年別スケジュールの形
計算機は経過 1 年ごとに 1 行を出力し、その表の形が物語全体を縮小して示しています。1 年後：投入 6,000 ドル、残高 6,225 ドル。5 年後：投入 30,000 ドル、残高 36,738 ドル。10 年後：投入 60,000 ドル、残高 91,473 ドル。15 年後：投入 90,000 ドル、残高 173,019 ドル。20 年後：投入 12 万ドル、残高 294,510 ドル。2 列の差を追ってみましょう。1 年目は 6,000 ドルの投入に対して増益 225 ドル。10 年目には、その年の口座増加が 12,758 ドルで、内訳は新規投入 6,000 ドルと増益 6,758 ドル。同じ 1 年の中で、口座の増益が投入額を上回るのは初めてです。ここから先、口座は主に自分で成長し、毎年の増加のうち投入が小さくなる側です。この交差点が、DCA 計画が「貯蓄の習慣」から「資産」に変わる瞬間です。
DCA と一括投資：同じ金額、異なるタイミング
計算機が行う比較は最も正直な形で、DCA を正しい位置に戻します。同じ 12 万ドル、すなわち 20 年の毎月 500 ドルで積み上がる総額を、1 日目に一括で同じ年率 8% で投入します。20 年の複利で 559,315 ドル（約 55.9 万ドル）になります。一方、少しずつお金を入れていく DCA は 294,510 ドルまで。差は 264,805 ドルで、仕組みは単純です。もう投資されているお金は即座に複利が始まり、まだ預金口座で順番を待っているお金は、自分の順番が来るまで何も生みません。規模を落として体感してみましょう。1 万ドル（10,000 ドル）を今日に 8% で一括投資すると 1 年後 10,800 ドル。同じ 10,000 ドルを 12 回の月次支払いに分けると 10,444 ドルで、差は 356 ドル、約 3%。それでもなぜ DCA なのか。理由は 2 つです。1 つ目、多くの人の手元に 12 万ドルの遊休資金がそのまま存在するわけではありません。計画は制約であり、贅沢ではありません。2 つ目、8% は平均です。平均 8% でも変動が激しい世界では、ドルコスト平均法に機械的な利点があります。同じ 500 ドルは下落局面で多くの株数を、上昇局面では少ない株数を買うため、平均取得単価を押し下げ、ちょうど高値で買うリスクを和らげます。DCA は市場が下がるという賭けではありません。自分の資金のタイミングに対する保険です。投資信託の市場、特にインドでは、同じ仕組みに名前とインフラがあります。SIP（定期積立）です。固定日に固定額の信託を買う継続的な注文です。SIP 計算機は信託の積立買いに対して同じ年金の計算を行います。つまり 2 つの計算機は同じエンジンでわずかに異なる資産を指しているだけです。
結果を動かす 3 つのダイヤル：利回り・時間・頻度
3 つのダイヤルを重要度順に。1 番目で、はるかに大きいのは想定利回りです。同じ毎月 500 ドルを 20 年間、5% では 205,517 ドル、8% では 294,510 ドル、10% では 379,684 ドルで終えます。仮定 3 ポイントの差は、楽観的な年と慎重な年の距離で、下限側では約 89,000 ドル、上限側では約 85,000 ドル、最終値の約 1/3 に相当します。2 つ目のダイヤルは時間です。これが 1 つ目を超えます。同じ計画を 10 年から 20 年に伸ばすと、総投入が 6 万ドルから 12 万ドルにしか増えないのに、終値は 91,473 ドルから 294,510 ドルに伸びます。30 年なら 18 万ドル投入で 745,180 ドル（約 74.5 万ドル）。追加の年はほぼ無料で、追加の利回りは議論の対象です。3 つ目のダイヤルは頻度で、ほぼ無視できます。同じ年間 6,000 ドルを、毎月 500 ドルで 294,510 ドル、毎週 115 ドルで 295,034 ドル、四半期 1,500 ドルで 290,658 ドルで終え、差は約 4,400 ドル、1.5%。利回りの仮定に比べればノイズです。注意すべき数字が 1 つ。294,510 ドルを 12 万ドルで割って 20 年で見ると、年率 4.6% のように見えますが、この単純な読み方は 19 年目に投入したお金を初日から入っていたと扱うためです。CAGR 計算機とCAGR の計算方法がここで出番です。DCA 計画の CAGR は利回りではなく、資金がいつ到着したかの副産物です。資金加重リターンはあなたが仮定した 8% そのものです。最後に目標の健全性チェック。毎月 500 ドルで 20 年に 100 万ドル（1,000,000 ドル）に到達するには約 17% の年率が必要です。本気の目標では、まず投入額と期間を決め、利回りを 2 番目に考えるべきです。
使い方と正直な限界
インターフェースは入力 5 つと比較 1 つです。任意の初期投資、1 期あたりの投入額、想定年率（パーセント）、期間（年）、頻度——週次は年 52 期、月次は 12 期、四半期は 4 期——を入力します。結果は終値、総投入、利益（ドルとパーセント）、同じ総額を一括投資した場合の終値、年別スケジュールです。典型的な用途は退職計画です。今日から目標年齢まで月次で投入し、退職日に時間を仕事させる。より長い視点のものは退職計算機にあります。計算機を使う前に素早い暗算モデルが欲しければ、72 の法則を知るべきです。72 を年率で割ると倍になるまでの年数が得られ、8% では 9 年で資産が倍になります。DCA 口座は投入が続く限り、そうした倍化のたびに複利し続けます。限界を率直に述べます。利回りは一定と仮定されますが、実際の市場はそれを囲んで上下します。手数料と税金はモデルに入れていません。0.5% の手数料は利回りダイヤルから 0.5 ポイント引くもので、最も重要なダイヤルにほかなりません。投入は一定なので、予定している給与増は投入を引き上げて再実行すればよく、機能ではありません。年別の行は連続する過程の年末スナップショットです。こうした点は数字を誤らせるのではなく、それをシナリオにします。正しい使い方は、悲観シナリオ、現実シナリオ、楽観シナリオの 3 つを走らせ、3 つすべてで同じ投入を約束することです。