ポジションには 1 回あたりの価格タグがある:戦略が 1 回のエントリーで平均的にどれだけ利益を得て、どれだけ損失を出すか。取引期待値計算機のデフォルトは勝率 55%・平均利益 200・平均損失 100・100 取引で、1 取引あたり期待値 65.00、バッチ合計 6,500、リスク/リワード 1:2.00、ブレークイーブン勝率 33.3% を返し、プラスエッジと表示する。
計算式:勝率とリワードを 1 つの数に
期待値は 1 取引の符号付き平均である:勝率×平均利益から、敗率×平均損失を引いたもの。デフォルトでは 0.55×200 から 0.45×100、つまり 110 から 45 を引いて 1 取引 65.00 になる。裏にある 2.00 の比は、リスク/リワード計算機がストップとターゲットから出す数字そのものだ。取引数に乗算すると、同じ 65.00 が 100 取引で 6,500、10 取引で 650、1,000 取引で 65,000 になる。総額の内訳は 11,000 の得点と 4,500 の失点で、その 2 つの総額の比が利益係数計算機が報告する 2.4444 であり、お金を稼ぐ側と失う側の境界である 1.0 の線上に十分いる。
ブレークイーブン勝率:33.3% のライン
ブレークイーブン勝率は「どの勝率なら期待値がちょうどゼロになるか」に答え、リワード比にのみ依存する:100 を比+1 で割ったもの。1:2.00 では 33.3% なので、デフォルトの 55% はラインより 21.7 ポイント上にある。ツールは刃の端を見せる:33.3 と入力すると期待値は -0.10 を表示する。33.3% は厳密な 1/3 よりわずかに下だからだ。30% にすると -10.00 になり、エッジのラベルがマイナスに反転する。同じ勝率と比はケリー基準計算機に入力でき、ベット割合に換算される。
勝率とリワード:2 つのレバー
2 つのレバーは期待値を同じ方向に引く。リワードを 1:2.00 に固定すると、勝率 60% が 1 取引 80.00、50% が 50.00、40% が 20.00、30% が -10.00 を出す。勝率を 55% に固定すると、リワード比が同じ仕事をする:1:1.50 で期待値は 37.50 に下がりブレークイーブンは 40.0% へ、1:2.50 で期待値は 92.50 に上がりブレークイーブンは 28.6% へ、1:1.00 では 20.00 残り、ブレークイーブンは 50.0% へ戻る。どちらのレバーを動かしても、得られた期待値は最終的にポジションサイズ計算機がベット規模に変換する。
平均が変動を隠す
1 取引は平均 65.00 の周囲で 200 の利益や 100 の損失があり得るため、単発の結果は平均から大きく散る:1 取引の分散は 22,275、標準偏差は約 149.25。100 取引のバッチの平均は依然 6,500 だが、バッチの標準偏差は 1,492.48 であり、標準偏差マイナス 1 のランは 5,007.52 付近、プラス 1 は 7,992.48 付近に落ちる。本物のエッジを持つトレーダーは、負け戦略と見分けがつかないランに耐えねばならない;最大ドローダウン計算機は、平均が再主張するまでそうしたランが通常どれほど深いかを見積もる。
期待値からベットへ
期待値はシステムを運用すべきかを答え、サイズはどれだけ投じるかを答える。デフォルトのケリー分数は勝率から敗率を引いたものを比で割ったもの:0.55 から 0.45 を引いて 2 で割る、つまり資金の 0.325 で、実務では通常さらに半分にする。そのベットを 1,000 取引に渡って回すと、1 取引 65.00 が積み上がって 65,000 の合計になる。同じ勝負分布の再サンプリングでモンテカルロ株価シミュレーションは、平均のまわりにパスがどれだけ散るかを示す。
ワークフローにおける期待値の位置
実際の運用では、期待値のチェックはあらゆるサイズ決定の前のゲートである:直近 100 取引で計算し、勝率を 33.3% のブレークイーブンラインと比べ、ケリー計算がベット規模を決め、ストップとターゲットが出場を決める。ケリー基準ガイドが扱うのは、この 0.325 という分数が送り込むサイズ決定のステップだ。