每一笔头寸都带有一个单笔标价:策略每次进场期望着赢多少或亏多少。交易期望值计算器的默认输入是胜率 55%、平均盈利 200、平均亏损 100 与 100 笔交易,输出每笔期望值 65.00、整批合计 6,500、风险回报比 1:2.00 与盈亏平衡胜率 33.3%,并标记为正期望值。
公式:胜率与赔率合成一个数
期望值是单笔交易的带符号均值:胜率乘平均盈利,减败率乘平均亏损。默认值下即 0.55 乘 200 减 0.45 乘 100,也就是 110 减 45,得到每笔 65.00。背后那个 2.00 的比值,正是风险回报比计算器由止损位与目标位算出的数字。乘以交易笔数,同一个 65.00 在 100 笔时变成 6,500,在 10 笔时是 650,在 1,000 笔时是 65,000。账本的毛一侧是赚 11,000 对亏 4,500,两个总数的比值就是盈利因子计算器给出的 2.4444,稳稳站在 1.0 这条分水岭之上。
盈亏平衡胜率:33.3% 这条线
盈亏平衡胜率回答"多少胜率让期望值恰好归零",它只取决于赔率:100 除以比值加 1。在 1:2.00 下就是 33.3%,所以默认的 55% 高出这条线 21.7 个百分点。工具把刀刃展示得很清楚:输入 33.3,期望值打印 -0.10,因为 33.3% 比精确的三分之一略低;输入 30%,数字是 -10.00,边缘标签翻转为负。同样的胜率与比值喂给凯利公式计算器,就能折算出下注比例。
胜率与赔率:两个杠杆
两个杠杆朝同一个方向拉动期望值。赔率固定在 1:2.00 时,胜率 60% 给出每笔 80.00,50% 给出 50.00,40% 给出 20.00,30% 给出 -10.00。胜率固定在 55% 时,赔率起同样的作用:1:1.50 把期望值降到 37.50,盈亏平衡升到 40.0%;1:2.50 把期望值抬到 92.50,盈亏平衡降到 28.6%;1:1.00 则只剩 20.00,盈亏平衡回到 50.0%。无论动哪个杠杆,得到的期望值最终都由仓位管理计算器折算成下注规模。
均值掩盖了波动
围绕 65.00 的均值,单笔交易可能赢 200 或亏 100,所以单次结果离均值很远:每笔方差是 22,275,标准差约 149.25。100 笔的批次均值仍是 6,500,但批次标准差是 1,492.48,所以低于均值一个标准差的运气落在 5,007.52 附近,高于一个标准差落在 7,992.48 附近。拥有真实优势的交易者要能熬过那些看起来和亏损策略一模一样的阶段;回撤计算器给出这类阶段通常有多深,均值何时重新掌权。
从期望值到下注
期望值回答一个系统是否值得运行,仓位回答投入多少。默认值下的凯利比例是胜率减败率再除以比值:0.55 减 0.45 除以 2,即资金池的 0.325,实操中通常再减半。把这笔下注跑满 1,000 笔,每笔 65.00 累加出上面那个 65,000 的总数,而蒙特卡洛股票模拟器对同样的胜负分布做重采样,展示路径围绕均值的散布。
期望值在工作流中的位置
在实际流程里,期望值检查是任何仓位动作之前的闸门:用最近一百笔交易计算它,把胜率与 33.3% 的盈亏平衡线对比,再让凯利数学定下注规模,止损与目标位定出场。凯利公式指南走完的正是 0.325 这个比例所喂的仓位步骤。