Der Erweiterter Prozentrechner beantwortet die Vergleichsfragen, die ein Basis-Prozenttool nicht beantwortet: Wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist, was X Prozent von Y ergibt, wie stark sich ein Wert von X nach Y geändert hat, und wie viel Prozent eine Zahl mehr oder weniger als eine andere ist. Zwei Zahleneingaben, ein Raster mit vier Modus-Buttons und ein Berechnen-Button; die Antwort erscheint als beschriftete Zeilen unter den Eingaben, und alles läuft im Browser.
Die vier Operationen und ihre Formeln
Die vier Buttons entsprechen vier Formeln. „X ist was % von Y" berechnet X geteilt durch Y mal 100 und zeigt einen Prozentsatz: 25 von 50 ergibt 50 %. „Was ist X% von Y" berechnet X geteilt durch 100 mal Y und zeigt eine Zahl ohne Prozentzeichen: 10 % von 80 ergibt 8. „% Änderung von X nach Y" berechnet (Y minus X) geteilt durch X mal 100 und liefert drei Zeilen: einen vorzeichenbehafteten Prozentsatz mit Plus bei Zunahmen, eine Richtungszeile, die Steigerung oder Abnahme liest, und die Absolute Änderung, die Y minus X ist. „X ist was % mehr/weniger als Y" berechnet (X minus Y) geteilt durch Y mal 100; die Differenzzeile zeigt, um wie viel Prozent mehr oder weniger, und 150 gegenüber 100 ergibt 50 % mehr als.
Schritt für Schritt: wählen, eingeben, berechnen
Wählen Sie die Operation, indem Sie einen der vier Modus-Buttons drücken; die Beschriftungen der beiden Felder passen sich an, wie „X (Wert)" und „Y (Gesamt)" im ersten Modus oder „Von (X)" und „Nach (Y)" im Änderungsmodus. Geben Sie die zwei Zahlen ein und klicken Sie auf Berechnen; das Ergebnis ist nicht live, nichts aktualisiert sich, während Sie tippen, und die Berechnung läuft nur auf den Button-Druck. Ein Verhalten, das sich lohnt zu wissen: Ein Wechsel in einen anderen Modus leert beide Eingaben und ein vorheriges Ergebnis, also dient ein Moduswechsel zugleich als Zurücksetzen. Hält ein Feld Text, der keine Zahl ist, zeigt der Rechner seine ungültige-Zahl-Meldung; das Zahlenlesen ist nachsichtig, also wird 5abc als 5 gelesen.
Durchgerechnete Beispiele, einschließlich der Asymmetrie
Vier Beispiele fixieren das Verhalten. Was ist 25 von 50 in Prozent: 50 %. Was ist 10 % von 80: 8. Prozentuale Änderung von 100 nach 150: +50 %, Richtung Steigerung, Absolute Änderung 50; von 150 zurück nach 100 sind es -33.3333 %, Richtung Abnahme, Absolute Änderung -50. Jetzt der Vergleichsmodus: 150 gegenüber 100 liest 50 % mehr als, 100 gegenüber 150 aber 33.3333 % weniger als. Die Lücke ist kein Fehler, sie ist der Basiswert: „mehr als" teilt die Differenz durch die zweite Zahl, 100, während „weniger als" sie durch 150 teilt. Dieselben zwei Zahlen, verschiedene Nenner, verschiedene Antworten. Randfälle: 100 gegenüber 100 liest 0 % mehr als, und 99 gegenüber 100 liest 1 % weniger als.
Rundung, und was Null macht
Jedes Ergebnis wird auf höchstens vier Nachkommastellen gerundet, überflüssige Endnullen werden entfernt: 1 von 3 zeigt 33.3333 %, 12.5 % von 3 zeigt 0.375, und 10 % von 80 zeigt 8 statt 8.0. Drei der vier Operationen teilen durch eine Ihrer Eingaben, und Division durch Null wird verweigert: was-Prozent-von mit Y bei 0, eine prozentuale Änderung, die bei 0 startet, und ein Mehr/Weniger-Vergleich gegen 0 zeigen die Division-durch-Null-Meldung. Die Ausnahme ist Was ist X% von Y, die multipliziert und nullsicher ist: 7 % von 0 ist 0. Eine prozentuale Änderung ohne Änderung, von 100 nach 100, ist +0 % mit Richtung Steigerung und Absoluter Änderung 0.
Erweitert gegenüber dem Basis-Prozentrechner
Die Seite hat auch einen einfachen Prozentrechner, und die beiden Tools überschneiden sich nur teilweise. Das Basistool hat fünf Modi, die einen Wert umwandeln: Prozent von einer Zahl, Erhöhung um einen Prozentsatz, Senkung um einen Prozentsatz, was Prozent ein Wert von einem anderen ist, und die prozentuale Änderung zwischen zwei Werten. Das erweiterte Tool ist um Vergleiche herum gebaut: was Prozent von, was mehr oder weniger, und ein Änderungsbericht, der dem Prozentsatz die Richtung und die absolute Änderung hinzufügt. Keines ist eine Obermenge des anderen. Um 200 um 15 % zu erhöhen, wollen Sie das Basistool; um zu erfahren, dass 150 50 Prozent mehr als 100 sind, wollen Sie dieses hier.
Welche Formel für welche Frage
Passen Sie die Frage zur Operation. „Wie viel Prozent der Klasse haben bestanden?" ist der was-Prozent-von-Modus, Bestanden über Gesamtklasse. „Was ist 15 % von 40?" ist der Was-ist-X-Prozent-Modus. „Der Preis ist von 199 auf 249 gegangen, wie viel ist das?" ist der Änderungsmodus, und seine Absolute-Änderungs-Zeile liefert auch die 50 in Währung. „Um wie viel Prozent ist mein Gehalt mehr als letztes Jahr?" ist der Mehr/Weniger-Modus. Ein Hinweis zur Terminologie: Eine Rate, die von 4 % auf 6 % geht, steigt um 2 Prozentpunkte, aber um 50 Prozent, und dieses Tool berichtet die zweite Variante; wenn Ihre Zahlen Raten sind, sagen Sie, welches Sie meinen, denn Leser verwechseln die beiden oft.
Im Browser, und wo es weitergeht
Alles läuft im Browser: die zwei Zahlen und die vier Operationen bleiben auf der Seite, nichts wird an einen Server gesendet, und Neuladen leert die Eingaben und die Ergebnisse. Um einen Prozentsatz auf einen Wert anzuwenden, hat der Prozent-Rechner die Modi für Erhöhung, Senkung und Prozent von; der Rabatt-Rechner macht aus einem Preis und einem Rabatt den Verkaufspreis; der Trinkgeldrechner rechnet Trinkgeld auf eine Rechnung und teilt sie; und der Prozentsatz-Leitfaden rechnet die Grundformeln von Hand durch, einschließlich warum ein 15-Prozent-Abschlag, gefolgt von einem 15-Prozent-Zuschlag, nicht zurück zu 240 führt.