Eine Prozentfrage ist selten nur eine Formel: Du suchst den Rabattbetrag, den neuen Preis, die Rate hinter der Bewegung, oder den Anteil, den eine Zahl an einer anderen hat, und der Prozent-Rechner faltet alle fünf Antworten in eine Box: Du tippst X und Y, wählst einen Modus, drückst Enter oder Berechnen, und das Ergebnis erscheint mit der Formel, die es erzeugt hat, daneben ein Kopier-Button.
Fünf Modi, fünf Formeln
Die fünf Modus-Buttons sind Prozent von, Anstieg, Abnahme, welcher Prozent, und Änderung, und die leeren Felder schlagen ihre Startpaare vor: 25 und 200 für Prozent von, 100 und 15 für Anstieg und Abnahme, 50 und 200 für welcher Prozent, und 50 und 75 für Änderung. Die Mathematik dahinter ist X geteilt durch 100 mal Y für Prozent von, X plus X mal Y über 100 für Anstieg, X minus dasselbe für Abnahme, X geteilt durch Y mal 100 für welcher Prozent, und Y minus X über den absoluten Wert von X mal 100 für Änderung; wenn deine einzige Frage die letzte ist, ist der Prozentänderungs-Rechner die dedizierte Seite, und er nimmt dazu eine durch Kommas getrennte Zahlenliste und meldet jeden Schritt und die Gesamtänderung.
Das komplette Beispiel mit 240 und 15 Prozent
Führe einen Preis durch alle fünf Modi. 15 Prozent von 240 sind 36, der Rabattbetrag. 240 minus 15 Prozent sind 204, der Aktionspreis. Die Änderung von 240 auf 204 ist (204 minus 240) geteilt durch 240 mal 100, das ergibt -15. Und 204 sind welcher Prozent von 240: 204 geteilt durch 240 mal 100 sind 85. Jede Antwort ist eine Modus-Klick entfernt, und für die komplette Aufschlüsselung des Aktionspreises mit separat gelisteten Ersparnissen, macht der Rabatt-Rechner die gleiche Rechnung mit seinem eigenen Layout.
Warum 15 Prozent mehr 15 Prozent weniger nicht rückgängig macht
Erhöhe 204 um 15 Prozent und das Ergebnis ist 204 plus 30,6, also 234,6, nicht 240, denn die Erhöhung misst sich gegen 204, die kleinere Zahl. Die komplette Rücknahme braucht 36 zurück auf 204, ungefähr 17,65 Prozent, nicht 15. Dieselbe Richtung läuft mit Alltagsgeld: Der gleiche Prozent-von-Modus macht aus einer 18-Prozent-Servicepauschale auf einer Rechnung von 240 den Betrag 43,2, und der Trinkgeld-Rechner hält Rechnung, Trinkgeld und die Teilung pro Person auf einem Bildschirm.
Was die Ergebniszeile zeigt
Die Zahl wird auf vier Nachkommastellen gerendert und die Nullen am Ende gestrichen, also liest sich der Rabattbetrag 36 und nicht 36,0000, und die Erhöhung liest sich 234,6 und nicht 234,6000. Ein leeres oder mit Buchstaben befülltes Feld liefert die Meldung über ungültige Zahlen, und eine Division ohne endliche Antwort, wie welcher Prozent mit Nenner 0 oder eine Änderung, die von 0 startet, liefert die Meldung über ungültige Berechnung. Negative Prozente werden akzeptiert, also berechnet Anstieg um minus 15 denselben Wert wie eine 15-Prozent-Abnahme, und der Moduswechsel löscht das Ergebnis, behält aber beide Eingaben.
Prozentänderung über die Zeit
Der Änderungsmodus dividiert durch den absoluten Wert des Starts, also liest sich der Schritt von -100 auf 100 als +200 Prozent, das Zeichen trägt die Differenz, nicht die Basis. Über mehrere Perioden addiert sich derselbe 15 mal wiederholt zu Zinseszins, also ist das Gesamtwachstum nicht die Summe der Einzeländerungen, genau das, was der CAGR-Rechner als mittlerer Jahreszins herauszieht, und was der APY-zu-APR-Wandler in nominellen Zinssatz und effektiven Zinssatz mit Zinseszins trennt.
Mit welchem Modus anfangen und die Formelzeile lesen
Fang mit dem Modus an, der zur Frage passt, nimm die Startpaare der leeren Felder beim Testen, und lies die Formelzeile, um zu sehen, welche der fünf Operationen gerade lief. Für die Rabattseite zeigt Rabatt berechnen das Aktionspreis-Beispiel von Anfang bis Ende durch, und CAGR berechnen zeigt, wie die Zahlen des Änderungsmodus einen einzigen Zinseszins-Satz werden.