Der Wissenschaftliche Rechner ist ein Ausdrucks-Interpreter nur über Tasten: Es gibt kein Textfeld und keine Tastatureingabe, und jedes Token in der Ausdruckszeile kommt vom 33-Tasten-Tastenfeld — die zehn Ziffern, ein Dezimalpunkt, die fünf Operatoren Plus, Minus, Mal, Geteilt durch und Potenz, die Konstanten π und e, zehn Funktions-Tasten, eine Fakultät, eine Klammer-Taste, Löschen, Backspace und Gleich. Die Seite lädt im DEG-Modus. Drücken auf Gleich schreibt die Zeile mit dem Ergebnis um, so dass das Ergebnis direkt in die nächste Operation einfließt. Jede Zahl wird im Browser aus dem Math-Objekt berechnet, ohne Backend und ohne API-Aufruf. Starten Sie beim Wissenschaftlichen Rechner, belassen Sie DEG und drücken Sie sin, ( ), 4, 5, ( ), =: Die Zeile liest sich 0.7071067812.
Das Tastenfeld
Die 33 Tasten stehen in einem Raster aus fünf Spalten. Die oberen drei Reihen tragen die Funktionen und die Bearbeitungstasten: sin, cos, tan, π und Löschen; asin, acos, atan, Backspace und die Taste ( ); log, ln, sqrt, x! und Gleich. Die unteren vier Reihen tragen die Ziffern und die Operatoren: 7 8 9 mit Geteilt durch und Potenz, 4 5 6 mit Mal und der Konstanten e, 1 2 3 mit Minus und Plus, und die letzte Reihe mit 0, dem Dezimalpunkt und abs. Die Taste x! trägt ein x in der Beschriftung, aber sie fügt nur das Zeichen ! ein, und das Zeichen bindet an die ganze Zahl davor: 5, x!, = druckt 120. Die Taste ( ) ist die einzige Quelle für Klammern, und sie fügt eine balancierte Klammer auf einmal ein statt eines Paares — sie öffnet eine Gruppe, wenn die Zeile balanciert ist, und sie schließt eine, wenn das Argument davor abgeschlossen ist, so dass ein Funktionsaufruf und sein Verschachteln sich allein über das Tastenfeld eingeben lassen.
DEG und RAD
Die Umschalttaste liest sich DEG beim Laden der Seite, und der Modus ändert zwei Dinge auf einmal. Die drei direkten Funktionen lesen ihr Argument in Grad: sin(45) ist 0.7071067812, cos(60) ist 0.5 und tan(45) ist 1. Im RAD-Modus lesen dieselben drei Aufrufe das Argument im Bogenmaß, und sin(45) wird zu 0.8509035245. Die drei Umkehrfunktionen drucken ihr Ergebnis in der passenden Einheit: asin(1) ist 90 in DEG und 1.5707963268 in RAD, und atan(1) ist 45 in DEG. Den Modus umzuschalten schreibt die Zeile nicht um; es ändert, wie das nächste Gleich sie liest, so dass dieselbe Zeile sin(45) unter den zwei Modi zu zwei verschiedenen Zahlen wertet.
Welcher Logarithmus ist welcher
Die Taste log ist Zehnerlogarithmus, und die Taste ln ist natürlicher Logarithmus. log(100) druckt 2, weil 10 hoch 2 gleich 100 ist, und ln(e) druckt 1, weil die Konstante e und der natürliche Logarithmus Umkehrfunktionen voneinander sind. Es gibt keinen Basenwähler: Ein Logarithmus zur Basis 2 muss aus den beiden, die existieren, gebaut werden, als log(x) geteilt durch log(2).
Potenz, Konstanten und Fakultät
Die Taste ^ ist der Potenzoperator. 2, ^, 1, 0, = druckt 1024, und da das gedruckte Ergebnis die neue Zeile wird, druckt die Fortsetzung mit ^, 2, = 1048576. Die Taste π allein druckt 3.1415926536, und 2, ×, π, = druckt 6.2831853072, weil nicht ganzzahlige Ergebnisse auf zehn Nachkommastellen gekürzt werden. Die Taste e ist die Eulersche Zahl, 2.7182818285. Die Fakultät ist nur für ganze Zahlen: 5! ist 120, 0! ist 1, 17! ist 355687428096000 und 20! ist 2432902008176640000; 100! läuft über den Bereich, der als glatte ganze Zahl gedruckt wird, und kommt in wissenschaftlicher Notation als 9.33262154439441e+157 heraus.
Gruppierung und verschachtelte Aufrufe
Da die Taste ( ) eine Klammer auf einmal einfügt, gibt man den Sinus von 45 ein als sin, ( ), 4, 5, ( ), und ein verschachtelter Aufruf wird von innen nach außen auf die gleiche Weise eingegeben: Der Sinus des Kosinus von 0 ist sin, ( ), cos, ( ), 0, ( ), ( ), wobei der Druck nach der 0 den inneren cos schließt und der nächste Druck den äußeren sin. Im DEG-Modus wertet die verschachtelte Zeile zu 0.0174524064. Klammern steuern die Bindungsstärke genau wie auf dem Papier: ( ), 1, +, 2, ( ), ×, 3 druckt 9, während die ungruppierte 1, +, 2, ×, 3 7 druckt.
Ergebnisse und die ungültige Zeile
Gleich druckt ganze Zahlen als glatte ganze Zahlen und kürzt jedes andere Ergebnis auf zehn Nachkommastellen: 1÷3 druckt 0.3333333333, 0.1+0.2 druckt 0.3 und sqrt(2) druckt 1.4142135624. Die gedruckte Zeichenfolge, und nicht der Wert in voller Genauigkeit, wird zur Zeile, die die nächste Operation liest, so dass sich die Kürzung zeigen kann: Nach 1÷3 drucken ×, 3, = 0.9999999999, und nach sqrt(2) drucken ^, 2, = 2.0000000001. Eine Zeile, die nicht gewertet werden kann, löst den Fehler ungültiger Ausdruck in der Sprache der Seite aus, und die Zeile bleibt auf dem Anzeigefeld zur Korrektur: 1÷0, asin(2), (-1)^0.5 und 2.5! lösen ihn alle aus, und auch 2π, weil der Interpreter keine implizite Multiplikation hat und die Taste × zwischen der Zahl und der Konstanten gedrückt werden muss.
Die Gleitkomma-Ecken
tan(90) im DEG-Modus löst keinen Fehler aus: Er druckt 16331239353195370. Die Umrechnung von 90 Grad ins Bogenmaß landet in Gleitkomma einen Hauch unter dem exakten π/2, wo der Tangens nicht definiert ist, so dass Sinus geteilt durch Kosinus einen großen endlichen Wert zurückgibt, statt zu fehlschlagen. Eine ganze Zahl über fünfzehn Ziffern verliert ihren Schwanz: 123456789123456789 geht als 123456789123456780 ein, weil die Ausdruckszeichenfolge alle neunzehn Ziffern trägt, aber die Bewertung sie in einen Float mit 64 Bit parst, der nur etwa fünfzehn behält.
Was er nicht ist
Der Wissenschaftliche Rechner ist kein Prozent-Tool: Für den Prozentsatz einer Zahl in beide Richtungen führt der Prozent-Rechner diese Rechnung aus, und der Prozent-Guide behandelt die Fragen nach Zuschlag und Abschlag. Auch ist er kein Rabatt-Rechner: Für den nachgelassenen Preis und die Ersparnis macht der Rabatt-Rechner diese Arithmetik. Und er hält keinen Zustand jenseits der Zeile: Es gibt keine Speichertasten, kein Verlauf, keine gespeicherten Ergebnisse und keine Konstantenwiederholung, und die Löschen-Taste wischt die Zeile, das Ergebnis und den Fehler auf einmal weg.