Qu'est-ce que le TRI ?
Le TRI (taux de rendement interne) est le taux d'escompte annualisé qui rend la valeur actuelle nette (VAN) d'une série de flux de trésorerie égale à zéro. Autrement dit : c'est le taux que le projet rapporte réellement par an, en tenant compte du quand chaque dollar entre ou sort.
Le TRI est le taux r qui résout :
0 = CF₀ + CF₁/(1+r) + CF₂/(1+r)² + … + CFₙ/(1+r)ⁿ
où CF₀ est généralement négatif (votre investissement initial) et les flux suivants sont les retours. Ce r est obtenu des flux eux-mêmes, pas d'un taux de marché — d'où le « interne ».
Exemple résolu : un projet sur cinq ans
Vous investissez 100 000 USD aujourd'hui et recevez 30 000 USD à la fin de chacune des cinq prochaines années.
- CF₀ = −100 000 USD
- CF₁ … CF₅ = +30 000 USD par an
Essayez un taux de 15 % : 30 000 × (1 − 1,15⁻⁵)/0,15 − 100 000 = +565 USD. La VAN est positive, donc 15 % est trop bas. Essayez 16 % : le même calcul donne −1 771 USD. La VAN est désormais négative, le TRI est donc entre 15 % et 16 %. En affinant (ou en laissant faire une calculatrice) :
TRI ≈ 15,24 %
Vérification : à 15,24 %, la valeur actuelle des cinq flux de 30 000 USD vaut exactement 100 000 USD — le projet est à l'équilibre à ce taux, ce qui est exactement ce que signifie le TRI.
Comment calcule-t-on le TRI en pratique ?
Contrairement au ROI, le TRI n'a pas de formule algébrique simple dès qu'il y a plus de deux flux. En pratique, on le résout numériquement :
- Encadrez-le — choisissez deux taux d'essai dont les VAN ont des signes opposés (15 % donne +565, 16 % donne −1 771).
- Resserrez — testez des taux dans l'intervalle jusqu'à ce que la VAN soit proche de zéro.
- Affinez — interpolation linéaire ou méthode de Newton pour la valeur exacte.
Les tableurs (fonctions TRI et TRI.X) et les calculatrices automatisent les trois étapes. Notre Calculatrice de TRI prend votre liste de flux et renvoie le TRI, plus la VAN à n'importe quel taux choisi pour comparer.
TRI vs ROI
Pour le même projet de cinq ans : les flux totaux sont 150 000 USD, donc ROI = (150 000 − 100 000) ÷ 100 000 = 50 % sur toute la période. Ce chiffre unique masque le fait que l'argent revient en tranches. Le TRI de 15,24 % vous donne le rythme annuel — et il est supérieur au CAGR de 8,45 % que vous obtiendriez si tout le profit de 50 000 USD arrivait seulement à la fin de l'année 5, car les tranches arrivent plus tôt et peuvent être réinvesties plus tôt. Consultez notre guide du ROI pour l'autre côté de la comparaison, et la Calculatrice de CAGR pour la version en une seule somme.
Réserves sur le TRI
- Hypothèse de réinvestissement — le TRI suppose que les flux intermédiaires sont réinvestis au TRI lui-même, ce qui peut surévaluer le rendement réaliste des projets à fort TRI.
- TRIs multiples — si les flux changent de signe plus d'une fois (par exemple une grosse dépense en fin de projet), l'équation peut avoir deux solutions ou plus. Il n'existe plus « le TRI » unique.
- Aveugle à l'échelle — un TRI de 40 % sur 100 USD et sur 1 000 000 USD est le même pourcentage mais très différent en dollars. Comparez la VAN ou le profit absolu en double contrôle.
- À utiliser avec, pas à la place de — la Calculatrice de ROI donne le rendement total en un chiffre ; le TRI donne le rythme annuel. Les deux ensemble racontent l'histoire complète.
Calculer le TRI rapidement
Saisissez vos flux de trésorerie — l'investissement initial suivi des retours annuels, les sorties en négatif — dans la Calculatrice de TRI. Elle renvoie le TRI instantanément, et vous pouvez balayer les taux d'escompte pour voir la courbe de VAN. Tout s'exécute dans votre navigateur ; rien n'est envoyé à un serveur.