A média de custo por dólar, ou DCA, é a estratégia de investir uma quantia fixa de dinheiro em intervalos fixos, independentemente do que o mercado estiver fazendo: US$ 500 em um fundo indexado todo mês, na mesma data, em qualquer tipo de mercado. No lugar de uma grande decisão de "quando eu compro?", você fica com um calendário. Quando os preços estão altos, os US$ 500 compram menos ações; quando estão baixos, compram mais; e seu custo médio por ação fica abaixo da média aritmética dos preços que você realmente viu. O número que as pessoas realmente querem é simples: se eu colocar US$ 500 por mês rendendo a 8% ao ano por 20 anos, com quanto eu termino? A resposta é US$ 294.510 com US$ 120.000 investidos, um ganho de US$ 174.510, 145,4% do dinheiro que você realmente colocou. A Calculadora DCA executa exatamente este cálculo, o compara contra a versão de valor único do mesmo dinheiro e imprime o calendário ano a ano em uma única passada.
A fórmula por trás do DCA: uma anuidade ordinária
O que a calculadora calcula é uma forma fechada dos juros compostos: o valor futuro de uma anuidade ordinária. A fórmula é VF igual a P vezes ((1 + r/n) elevado à N, menos 1) dividido por (r/n), onde P é a contribuição por período, r é o retorno anual suposto, n é o número de períodos por ano e N é o total de contribuições. Uma anuidade ordinária supõe que cada contribuição cai no fim do seu período, que é exatamente como a ferramenta trata. Passe o caso trabalhado por ela. Oito por cento ao ano dividido por 12 meses dá uma taxa mensal de 0,667%; 20 anos dão 240 períodos; e (1,00667) elevado à 240 sai por volta de 4,926. O fator da anuidade, (4,926 menos 1) dividido por 0,00667, é por volta de 589, e 500 vezes 589 são os US$ 294.510 da introdução. Cada contribuição individual é em si mesma um pequeno valor único que se compõe até a data final, e a fórmula é o atalho para somar as 240 trajetórias de uma vez. A mecânica por baixo é juros compostos, por isso a Calculadora de Juros Compostos e o artigo sobre como se calculam os juros compostos são os pré-requisitos naturais: uma conta DCA é uma pilha crescente de pequenas contas de juros compostos, cada uma iniciada um mês depois da anterior. Se você começa com uma quantia inicial A, ela simplesmente se compõe sozinha e é somada em cima: A vezes (1 + r/n) elevado à N.
Exemplo trabalhado: US$ 500 por mês a 8% por 20 anos
Passe pelos números passo a passo para a fórmula deixar de ser abstrata. As entradas: uma contribuição mensal de US$ 500, um retorno anual suposto de 8%, 20 anos, sem investimento inicial. Passo um, conte os períodos: 12 vezes 20 são 240 contribuições. Passo dois, encontre a taxa por período: 8% dividido por 12 é 0,667% ao mês. Passo três, leve cada contribuição até a data final e some: é a fórmula da anuidade acima, e o total chega a US$ 294.510. Passo quatro, conte o que realmente entrou: 240 vezes 500 são US$ 120.000. Passo cinco, tome a diferença: US$ 294.510 menos US$ 120.000 é um ganho de US$ 174.510, que dividido pelos US$ 120.000 investidos dá 145,4%. Dois detalhes valem uma pausa. O saldo já supera o total investido no ano um, US$ 6.225 contra US$ 6.000, porque até as contribuições mais cedo recolhem menos de um ano de crescimento antes da data final. E o ganho é maior que o próprio principal, que é como duas décadas de juros compostos a 8% realmente se parecem: no fim, a conta guarda mais que o dobro do dinheiro que jamais entrou nela.
Como o calendário ano a ano se parece
A calculadora imprime uma linha por cada ano decorrido, e a forma daquela tabela é a história inteira em miniatura. Depois de um ano: US$ 6.000 dentro, US$ 6.225 guardados. Depois de cinco anos: US$ 30.000 investidos, US$ 36.738 guardados. Depois de dez: US$ 60.000 investidos, US$ 91.473 guardados. Depois de quinze: US$ 90.000 investidos, US$ 173.019 guardados. Depois de vinte: US$ 120.000 investidos, US$ 294.510 guardados. Veja o hiato entre os dois números crescer. No ano um a conta rendeu US$ 225 sobre US$ 6.000 de contribuições. No ano dez, a conta cresceu US$ 12.758 só naquele ano, dos quais US$ 6.000 foram dinheiro novo e US$ 6.758 foram crescimento, de modo que pela primeira vez a conta rendeu em um ano mais do que você contribuiu nele. A partir daquele ponto, a conta cresce sozinha na maior parte, com suas contribuições virando a parte menor do aumento de cada ano. Aquele cruzamento é o momento em que um plano DCA para de ser um hábito de economia e passa a ser um ativo.
DCA contra valor único: o mesmo dinheiro, momento diferente
A comparação que a calculadora roda é a honesta, e ela põe o DCA no seu lugar. Pegue os mesmos US$ 120.000, o total que vinte anos de contribuições de US$ 500 somarão, e invista tudo no primeiro dia, a 8% também. Vinte anos de juros compostos transformam em US$ 559.315. O DCA, com o dinheiro chegando aos poucos, chega a US$ 294.510. A diferença é US$ 264.805, e o mecanismo é simples: dinheiro que já está investido se compõe de imediato, enquanto dinheiro ainda esperando em uma conta corrente não rende nada até a vez dele chegar. Escale para baixo para sentir. US$ 10.000 investidos hoje a 8% valem US$ 10.800 em um ano. Os mesmos US$ 10.000 espalhados em doze pagamentos mensuais valem apenas US$ 10.444, uma diferença de US$ 356, uns 3%. Então, por que DCA? Duas razões. Primeira, a maioria das pessoas nunca tem US$ 120.000 parados; o calendário é uma restrição, não um luxo. Segunda, os 8% são uma média. Em um mundo em que o retorno é 8% em média, mas chega em oscilações violentas, a média de custo tem uma vantagem mecânica: os mesmos US$ 500 compram mais ações nas quedas e menos nas altas, o que puxa o custo médio por ação para baixo e suaviza o risco de comprar no topo. DCA não é uma aposta de que o mercado cai. É um seguro contra o momento do seu próprio dinheiro. Nos mercados de fundos, notavelmente na Índia, o mesmo mecanismo tem um nome e uma infraestrutura próprios: o SIP, o plano de investimento sistemático, uma ordem permanente de comprar uma quantia fixa de fundo em uma data fixa. A Calculadora SIP roda a matemática de anuidade idêntica para compras de fundo, de modo que as duas calculadoras são o mesmo motor apontado para ativos levemente diferentes.
O que realmente move a resposta: retorno, tempo e frequência
Três botões, em ordem de importância. O primeiro, e de longe o maior, é o retorno que você supõe. Os mesmos US$ 500 por mês por 20 anos terminam em US$ 205.517 a 5%, US$ 294.510 a 8% e US$ 379.684 a 10%. Uma diferença de três pontos na suposição, facilmente a distância entre um ano otimista e um cauteloso, vale uns US$ 89.000 na ponta baixa e US$ 85.000 na alta, aproximadamente um terço do valor final. O segundo botão é o tempo, e ele vence o primeiro. Estique o mesmo plano de dez para vinte anos e o fim cresce de US$ 91.473 para US$ 294.510 enquanto o dinheiro investido só cresce de US$ 60.000 para US$ 120.000; a trinta anos são US$ 745.180 com US$ 180.000 investidos. Anos extras são quase grátis; retorno extra é um debate. O terceiro botão é a frequência, e ela quase não importa. Os mesmos US$ 6.000 por ano contribuídos mensalmente a US$ 500 terminam em US$ 294.510, semanalmente a US$ 115 terminam em US$ 295.034 e trimestralmente a US$ 1.500 terminam em US$ 290.658, uma dispersão de uns US$ 4.400, 1,5%, que é ruído perto da suposição de retorno. Um número com o qual ter cuidado é a taxa de crescimento da própria conta. US$ 294.510 dividido por US$ 120.000 sobre vinte anos parece uma taxa anual de 4,6%, mas essa leitura simples trata o dinheiro que você contribuiu no ano dezanove como se estivesse investido desde o primeiro dia, por isso a Calculadora CAGR e o artigo sobre como se calcula o CAGR são as ferramentas certas para esta tabela: o CAGR de um plano DCA é um subproduto de quando o dinheiro chegou, não o retorno que o plano ganhou. O retorno ponderado por dinheiro é os 8% que você supôs. Por fim, um teste de sanidade para metas: com US$ 500 por mês, chegar a US$ 1.000.000 em vinte anos exige aproximadamente 17% ao ano, por isso metas sérias são planejadas primeiro por tamanho de contribuição e duração, e retorno em segundo lugar.
Usando a calculadora e os limites honestos
A interface são cinco entradas e uma comparação. Digite um investimento inicial opcional, a contribuição por período, o retorno anual suposto em porcentagem, a duração em anos e a frequência, semanal com 52 períodos por ano, mensal com 12, trimestral com 4. O resultado é o valor final, o total investido, o ganho em dólares e porcentagem, o valor de valor único do mesmo dinheiro total, e um calendário ano a ano. O uso típico é o planejamento de aposentadoria: uma contribuição mensal de agora até uma idade alvo, com a data da aposentadoria fazendo o trabalho do tempo, e essa vista mais longa mora no Planejador de Aposentadoria. Se você quer um modelo mental rápido antes da calculadora, a regra dos 72 é a que você precisa conhecer: 72 dividido pela taxa anual é o tempo de dobrar, de modo que a 8% o dinheiro dobra em 9 anos, e uma conta DCA continua compondo cada uma dessas duplicações enquanto as contribuições continuarem chegando. Os limites valem a pena dizer em voz alta. O retorno é suposto constante, enquanto os mercados reais oscilam ao redor. Taxas e impostos não são modelados, e uma taxa de 0,5% é meio ponto menos no botão de retorno, que é o botão que mais importa. As contribuições são planas, de modo que um aumento previsto é uma nova execução com contribuição maior, não um recurso. E as linhas do calendário são fotos de fim de ano de um processo contínuo. Nada disso torna os números errados; os torna um cenário. O jeito certo de usá-los é rodar o caso pessimista, o caso realista e o caso otimista, e se comprometer com a contribuição nos três.