Dollar-Cost-Averaging, kurz DCA, ist die Strategie, einen festen Geldbetrag in festen Abständen anzulegen, unabhängig davon, was der Markt tut: 500 $ in einen Indexfonds jeden Monat, am selben Datum, bei jeder Art von Markt. Anstelle einer großen « wann kaufe ich? »-Entscheidung bekommen Sie einen Zeitplan. Wenn die Kurse hoch sind, kaufen die 500 $ weniger Anteile; wenn sie niedrig sind, automatisch mehr; und Ihr Durchschnittskostener pro Anteil landet unter dem arithmetischen Durchschnitt der Kurse, die Sie tatsächlich gesehen haben. Die Zahl, die Leute wirklich wollen, ist einfach: Wenn ich jeden Monat 500 $ bei einer angenommenen jährlichen Rendite von 8 % über 20 Jahre anlege, worauf komme ich? Die Antwort ist 294.510 $ bei 120.000 $ Anlage, ein Gewinn von 174.510 $, 145,4 % des Geldes, das Sie tatsächlich eingebracht haben. Der DCA-Rechner führt genau diese Rechnung aus, vergleicht sie mit der Einmalanlage desselben Geldes und gibt den Jahres-Zu-Jahres-Zeitplan in einem Durchlauf aus.
Die Formel hinter dem DCA: eine nachschüssige Rente
Was der Rechner berechnet, ist eine geschlossene Form der Zinseszinsrechnung: der Endwert einer nachschüssigen Rente. Die Formel ist K gleich Z mal ((1 + r/n) hoch N, minus 1) geteilt durch (r/n), wobei Z der Beitrag pro Periode ist, r die angenommene Jahresrendite, n die Anzahl der Perioden pro Jahr und N die Gesamtzahl der Beiträge. Eine nachschüssige Rente setzt voraus, dass jeder Beitrag am Ende seiner Periode ankommt, genau so behandelt es das Tool. Führen Sie den Fall durch. 8 % pro Jahr geteilt durch 12 Monate geben einen Monatszins von 0,667 %; 20 Jahre geben 240 Perioden; und (1,00667) hoch 240 kommt auf etwa 4,926. Der Rentenfaktor, (4,926 minus 1) geteilt durch 0,00667, ist etwa 589, und 500 mal 589 sind die 294.510 $ aus der Einleitung. Jeder einzelne Beitrag ist selbst eine kleine Einmalanlage, die bis zum Enddatum verzinst wird, und die Formel ist der Kurzweg, um alle 240 dieser Pfade auf einmal zu summieren. Die Mechanik darunter ist einfacher Zinseszins, weshalb der Zinseszins-Rechner und der Artikel über wie man Zinseszins berechnet die natürlichen Voraussetzungen sind: ein DCA-Konto ist ein wachsender Stapel kleiner Zinseszins-Konten, jedes ein Monat nach dem vorherigen gestartet. Wenn Sie mit einem Anfangsbetrag A beginnen, wird er einfach für sich allein verzinst und addiert: A mal (1 + r/n) hoch N.
Beispiel im Detail: 500 $ pro Monat bei 8 % über 20 Jahre
Gehen Sie die Zahlen durch, damit die Formel nicht abstrakt bleibt. Die Eingaben: ein monatlicher Beitrag von 500 $, eine angenommene Jahresrendite von 8 %, 20 Jahre, keine Anfangsinvestition. Schritt eins, die Perioden zählen: 12 mal 20 sind 240 Beiträge. Schritt zwei, den Zinssatz pro Periode finden: 8 % geteilt durch 12 sind 0,667 % pro Monat. Schritt drei, jeden Beitrag bis zum Enddatum anwachsen lassen und summieren: das ist die Rentenformel oben, und die Summe kommt auf 294.510 $. Schritt vier, zählen, was tatsächlich eingezahlt wurde: 240 mal 500 sind 120.000 $. Schritt fünf, die Differenz bilden: 294.510 $ minus 120.000 $ sind ein Gewinn von 174.510 $, der geteilt durch die 120.000 $ Anlage 145,4 % ergibt. Zwei Details lohnen einen Moment. Der Bestand übersteigt bereits im ersten Jahr die Gesamtanlage, 6.225 $ gegen 6.000 $, weil selbst die frühesten Beiträge noch unter einem Jahr Wachstum bis zum Enddatum aufnehmen. Und der Gewinn ist größer als das Kapital selbst, so sieht zwei Jahrzehnte Zinseszins bei 8 % tatsächlich aus: am Ende hält das Konto mehr als das Doppelte des Geldes, das je hineingeflossen ist.
Wie der Jahres-Zu-Jahres-Zeitplan aussieht
Der Rechner gibt eine Zeile pro verstrichenem Jahr aus, und die Form jener Tabelle ist die ganze Geschichte im Miniaturformat. Nach einem Jahr: 6.000 $ ein, 6.225 $ gehalten. Nach fünf Jahren: 30.000 $ angelegt, 36.738 $ gehalten. Nach zehn Jahren: 60.000 $ angelegt, 91.473 $ gehalten. Nach fünfzehn: 90.000 $ angelegt, 173.019 $ gehalten. Nach zwanzig: 120.000 $ angelegt, 294.510 $ gehalten. Beobachten Sie, wie der Abstand zwischen den zwei Zahlen wächst. Im ersten Jahr verdiente das Konto 225 $ auf 6.000 $ Beiträge. Im zehnten Jahr wuchs das Konto um 12.758 $ in jenem Jahr allein, davon waren 6.000 $ neues Geld und 6.758 $ Wachstum, zum ersten Mal verdiente das Konto in einem Jahr mehr, als Sie hineinzahlten. Ab diesem Punkt wächst das Konto überwiegend von selbst, Ihre Beiträge werden der kleinere Teil des jährlichen Zuwachses. Dieser Kreuzungspunkt ist der Moment, in dem ein DCA-Plan aufhört, eine Sparübung zu sein, und anfangen, ein Vermögenswert zu sein.
DCA gegen Einmalanlage: dasselbe Geld, anderer Zeitpunkt
Der Vergleich, den der Rechner fährt, ist der ehrliche, und er rückt das DCA auf seinen Platz. Nehmen Sie dieselben 120.000 $, die Summe, auf die zwanzig Jahre à 500 $ Beiträge anwachsen, und investieren Sie alles am ersten Tag bei denselben 8 %. Zwanzig Jahre Zinseszins machen daraus 559.315 $. Das DCA, dessen Geld nach und nach ankommt, erreicht 294.510 $. Die Differenz beträgt 264.805 $, und der Mechanismus ist einfach: Geld, das bereits angelegt ist, verzinst sich sofort, während Geld, das noch auf einem Girokonto wartet, nichts abwirft, bis seine Reihe kommt. Skalieren Sie es herunter, um es zu spüren. 10.000 $, heute zu 8 % angelegt, sind in einem Jahr 10.800 $ wert. Dieselben 10.000 $ über zwölf Monatszahlungen verteilt sind nur 10.444 $ wert, eine Differenz von 356 $, etwa 3 %. Warum also DCA? Zwei Gründe. Erstens liegen die meisten Leute nie mit 120.000 $ einfach herum; der Zeitplan ist eine Einschränkung, kein Luxus. Zweitens sind die 8 % ein Durchschnitt. In einer Welt, in der die Rendite im Durchschnitt 8 % beträgt, aber in heftigen Schwankungen ankommt, hat das Mittelkaufprinzip einen mechanischen Vorteil: dieselben 500 $ kaufen in den Korrekturen mehr Anteile und in den Anstiegen weniger, was den Durchschnittskostener nach unten zieht und das Risiko, genau an der Spitze zu kaufen, abmildert. DCA ist keine Wette darauf, dass Märkte fallen. Es ist eine Versicherung gegen den Zeitpunkt Ihres eigenen Geldes. Auf den Fondsmärkten, am bemerkenswertesten in Indien, hat derselbe Mechanismus einen eigenen Namen und eine eigene Infrastruktur: den SIP, den systematischen Investmentplan, eine dauerhafte Anweisung, an einem festen Datum einen festen Fondsbetrag zu kaufen. Der SIP-Rechner fährt dieselbe Rentenmathematik für Fondskäufe, so dass die beiden Rechner derselbe Motor auf leicht verschiedene Anlagen gerichtet sind.
Was die Antwort tatsächlich bewegt: Rendite, Zeit und Häufigkeit
Drei Regler, in Reihenfolge der Bedeutung. Der erste und bei Weitem größte ist die Rendite, die Sie annehmen. Dieselben 500 $ pro Monat über 20 Jahre enden bei 5 % auf 205.517 $, bei 8 % auf 294.510 $ und bei 10 % auf 379.684 $. Ein Unterschied von drei Punkten in der Annahme, leicht die Entfernung zwischen einem optimistischen und einem vorsichtigen Jahr, ist am unteren Ende etwa 89.000 $ und am oberen Ende 85.000 $ wert, ungefähr ein Drittel des Endwerts. Der zweite Regler ist die Zeit, und er schlägt den ersten. Stretchen Sie denselben Plan von zehn auf zwanzig Jahre, und das Ende wächst von 91.473 $ auf 294.510 $, während das angelegte Geld nur von 60.000 $ auf 120.000 $ wächst; bei dreißig Jahren sind es 745.180 $ auf 180.000 $ Anlage. Zusätzliche Jahre sind fast umsonst; zusätzliche Rendite ist eine Debatte. Der dritte Regler ist die Häufigkeit, und sie spielt kaum eine Rolle. Dieselben 6.000 $ pro Jahr, monatlich à 500 $ eingebracht, enden auf 294.510 $, wöchentlich à 115 $ auf 295.034 $ und quartalsweise à 1.500 $ auf 290.658 $, eine Streuung von etwa 4.400 $, 1,5 %, das ist Rauschen neben der Renditeannahme. Eine Zahl, mit der Sie vorsichtig sein müssen, ist die Wachstumsrate des Kontos selbst. 294.510 $ geteilt durch 120.000 $ über zwanzig Jahre sieht wie eine jährliche Rate von 4,6 % aus, aber diese einfache Lektüre behandelt das Geld, das Sie im neunzehnten Jahr eingebracht haben, als wäre es vom ersten Tag an investiert gewesen, weshalb der CAGR-Rechner und der Artikel über wie man die CAGR berechnet die richtigen Werkzeuge für diese Tabelle sind: die CAGR eines DCA-Plans ist ein Nebenprodukt davon, wann das Geld ankam, nicht die Rendite, die der Plan verdient hat. Die gewichtete Rendite ist die 8 %, die Sie angenommen haben. Schließlich ein Plausibilitätscheck für Ziele: Bei 500 $ pro Monat erfordert der Weg zu 1.000.000 $ in zwanzig Jahren ungefähr 17 % pro Jahr, deshalb werden ernsthafte Ziele zuerst nach Beitragsgröße und Dauer geplant, und die Rendite an zweiter Stelle.
Den Rechner benutzen und die ehrlichen Grenzen
Die Oberfläche besteht aus fünf Eingaben und einem Vergleich. Geben Sie eine optionale Anfangsinvestition, den Beitrag pro Periode, die angenommene Jahresrendite in Prozent, die Dauer in Jahren und die Häufigkeit ein, wöchentlich mit 52 Perioden pro Jahr, monatlich mit 12, quartalsweise mit 4. Das Ergebnis ist der Endwert, die Gesamtanlage, der Gewinn in Dollar und Prozent, der Einmalanlage-Wert desselben Gesamtgeldes und ein Jahres-Zu-Jahres-Zeitplan. Die typische Verwendung ist die Altersvorsorge: ein monatlicher Beitrag von jetzt bis zu einem Zielalter, das Renteneintrittsdatum macht die Arbeit der Zeit, und dieser längere Blick lebt im Rentenplaner. Wenn Sie vor dem Rechner ein schnelles mentales Modell wollen, ist die 72-Regel die, die Sie kennen sollten: 72 geteilt durch den Jahreszins ist die Verdopplungszeit, also verdoppelt sich Geld bei 8 % in 9 Jahren, und ein DCA-Konto setzt jede dieser Verdopplungen weiter verzinst fort, solange die Beiträge weiterkommen. Die Grenzen lohnen es, sie klar auszusprechen. Die Rendite wird als konstant angenommen, während echte Märkte um sie herum oszillieren. Gebühren und Steuern sind nicht modelliert, und eine Gebühr von 0,5 % ist ein halber Punkt weniger auf dem Renditeregler, der der Regler ist, der am meisten zählt. Die Beiträge sind flach, also ist eine geplante Gehaltserhöhung eine Neuauflage mit höherem Beitrag, keine Funktion. Und die Zeitplan-Zeilen sind Jahresendschnappschüsse eines kontinuierlichen Prozesses. Nichts davon macht die Zahlen falsch; es macht sie zu einem Szenario. Der richtige Weg, sie zu nutzen, ist, den pessimistischen Fall, den realistischen Fall und den optimistischen Fall zu fahren, und sich in allen drei auf den Beitrag zu verpflichten.