Black-Scholes-Optionspreisbewertung
Berechnen Sie theoretische Optionspreise mit dem Black-Scholes-Merton-Modell.
Was ist dieses Tool?
Die Black-Scholes-Optionspreisbewertung berechnet den theoretischen Preis einer europäischen Option aus fünf Eingaben: Basiswertpreis, Ausübungspreis, Zeit bis zum Ablauf, risikofreier Zinssatz und Volatilität. Das Modell nimmt konstante Volatilität und log-normale Preisverteilung an; trotz seiner Einschränkungen bleibt es der Industrie-Standard für die schnelle Optionsbewertung.
Anwendung
- 1
Geben Sie den Basiswertpreis ein
Der aktuelle Preis des Basiswerts.
- 2
Ausübungspreis und Laufzeit festlegen
Der Ausübungspreis der Option und die Tage bis zur Auslauf.
- 3
Volatilität und Zinssatz konfigurieren
Der Prozentsatz der annualisierten Volatilität und der risikofreie Zinssatz.
- 4
Preisergebnisse anzeigen
Theoretische Call- und Put-Preise, d1/d2-Werte, intrinsischer Wert, Zeitwert und ITM/OTM-Status.
Häufig gestellte Fragen
Was ist das Black-Scholes-Modell?
Das Black-Scholes-Modell ist eine 1973 entwickelte mathematische Formel, die theoretische Optionspreise berechnet. Es revolutionierte die Finanzmärkte und brachte seinen Schöpfern den Nobelpreis ein. Die Formel liefert geschlossene Lösungen für europäische Optionen und ist die Grundlage der meisten professionellen Optionspreis-Systeme.
Was sind die Einschränkungen des Modells?
Zu den wichtigsten Annahmen gehören konstante Volatilität (unrealistisch), keine Dividenden (vereinfacht), log-normale Preisverteilung (fette Schwänze existieren) und kontinuierlicher Handel (Märkte schließen). Der frühe Ausübungsfall amerikanischer Optionen lässt sich damit nicht bewerten. Deshalb nutzen Praktiker Erweiterungen wie das Merton-Dividendenmodell, stochastische Volatilitätsmodelle (Heston) und Binomialbäume.
Was stellen d1 und d2 dar?
d1 steht in Beziehung zur Wahrscheinlichkeit, dass die Option im Geld abläuft. d2 ist d1 minus der volatilitätsadjustierte Abstand und stellt die Ausübungsrisiko-neutrale Wahrscheinlichkeit dar. N(d1) wird in der Delta-Berechnung verwendet, während N(d2) die Wahrscheinlichkeit angibt, dass die Option im Geld ausläuft.