インプライド確率(暗示確率)は価格のなかに隠れているパーセントです。ブックメーカーがホーム勝に 2.10 を提示し、オプション市場がコールのデルタ 0.50 を示しているとき、それぞれの数字にはすでに「その結果がどのくらいの頻度で起こるか」の推定が含まれており、インプライド確率の役割は、その数字を読みやすいパーセントに戻して自分の推定と比べられるようにすることです。暗示確率計算機 は2つの方向でそのデコードを行います。提示された確率をデシマル・アメリカン・分数の3種類のオッズに変換し、またオプションのデルタ、権利行使価格、プレミアムを入力すると、権利行使(イン・ザ・マネー)確率と両側の損益分岐価格を読み取れます。
インプライド確率とは:価格に隠れたパーセント
デシマルオッズは偽装した確率です。変換は一行の算術:100 をデシマルオッズで割る。1.67 のインプライド確率は 100 ÷ 1.67 = 59.88% です。イブンの 2.00 はちょうど 50%。3.00 は 33.33%、4.50 は 22.22%、1.20 は 83.33%、ロングショットの 10.00 は 10%。デシマルオッズが長いほど確率は小さく、反比例なので、価格を2倍にするとインプライドの確率はちょうど半分になります。
読み返したとき、数字が役に立ちます。1.67 という提示は支払表ではなく、市場が「この事象はおよそ10回に6回起こる」と述べているのです。すべての提示を同じパーセントの目盛りに乗せると、2.10 のホーム勝、3.40 のドロー、0.50 デルタのコールを並べて比較でき、それがインプライド確率の全部の意味です。逆方向、確率からオッズを作る手順は次の節で。
各オッズ形式をパーセントへ変換する
デシマルは100をオッズで割るだけなので最も簡単です。他の2形式はいずれも先にデシマルへ。アメリカンオッズは符号を持ちます。負の -150 は 150 を賭けて 100 を取ることを意味し、インプライド確率は 150 ÷ 250 = 60%。正の +150 は 100 の賭けに 150 を払い、確率は 100 ÷ 250 = 40%。同じ規則で -400 は 80%、+1000 は 9.09% のロングショット。
分数オッズ a/b は 100 × b ÷ (a + b) で変換します。古典的な 2/3 は 300 ÷ 5 = 60%。5/2 は 200 ÷ 7 = 28.57%。10/1 のロングショットは 100 ÷ 11 = 9.09%、4/1 の提示は 100 ÷ 5 = 20%。オッズ変換の完全な手順(アメリカンの正負境界での丸め規則を含む)は関連記事にステップごとに書いてあり、確率変換ツールは手持ちの値で三方向変換をワンクリックで行います。
ツールは逆方向にも動きます。確率を入力すると3形式が戻ります。60 を入れるとデシマル 1.67、アメリカン -150、分数 2/3(40:60 を最大公約数で約分)。40 を入れると 2.50、+150、3/2。50 で3形式がイブンで一致:2.00、+100、1/1。80 で大ヒットの 1.25、-400、1/4。25 で 4.00、+300、3/1、10 でロングショットの 10.00、+900、9/1。アメリカン列は常に整数に丸められるため、33.33% は +199.9 や +200.1 ではなく +200 と表示されます。
ブックメーカーのマージンを剥がす:三方向市場のフェアな確率
ここでつまずきやすい箇所があります。サッカー1試合の提示:ホーム 2.10、ドロー 3.40、アウェイ 3.60。それぞれ変換すると、100 ÷ 2.10 = 47.62%、100 ÷ 3.40 = 29.41%、100 ÷ 3.60 = 27.78%。合計すると 104.81%。勝者がちょうど1つの市場でこれは不可能です。余った 4.81 ポイントがブックメーカーのマージン、すなわちオーバーラウンドで、真の確率の上に乗った市場の料金です。
修正は正規化です。各インプライド確率を合計 104.81 で割ります。ホームは 47.62% から 45.43% に、ドローは 29.41% から 28.06% に、アウェイは 27.78% から 26.50% に下がり、3つでちょうど 100% になります。これがマージンの下に隠れたフェアな確率です。マージンは2通りで言えます。4.81 ポイントのオーバーラウンド、または 4.81 ÷ 104.81 = 4.59% の総プール比率。同じ料金を、絶対ポイントと市場規模に対する相対の2つの表現で語っています。
なぜ手間をかけるのか。ブックメーカーごとに同じ試合の提示がわずかに違い、生のオッズではその差が見えないためです。1軒の 2.10 と別の軒の 2.12 はほぼ同じに見えますが、正規化後のフェアなホーム確率は約半分ポイント違い、その半分ポイントが2つの提示の全価値差です。正規化確率は次の2節の基準でもあり、自分の推定を市場と比べるとき、マージン込みの提示ではなく、マージンを剥いだ市場のフェアな見解と比べるべきだからです。
オプションでのインプライド確率:デルタは権利行使確率
インプライド確率にはオプションに第二の舞台があります。問いは別です:このオプションが権利行使で終了する確率は?標準の近道はデルタです。オプションのデルタは、オプションがイン・ザ・マネーで終了する確率の粗略な近似として広く使われており、0.50 デルタのコールはインプライド確率 50%、0.30 は 30%、0.90 は 90%、0.10 は 10% の宝くじです。計算機のデルタ表は同じ目盛りに白話のラベルを付けます:0.10 は極めて起こりにくい、0.30 は起こりにくい、0.50 はイーブン、0.70 は起こりやすい、0.90 はとても起こりやすい、0.95 はほぼ確実。
デルタモードは入力3つに数字4つを返します。デルタ 0.50、権利行使価格 100、プレミアム 3 を入れると、イン・ザ・マネー 50%、アウト・オブ・ザ・マネー 50%、コールの損益分岐 103、プットの損益分岐 97 が返ります。分岐の算術は各方向一行:コールは原資産がプレミアムをカバーする必要があるため、分岐は権利行使価格 + プレミアム、100 + 3 = 103、原資産はオプションの原価を取り戻すだけでも 3.00% 上昇必要。プットは価格がプレミアムだけ下がる必要があり、100 − 3 = 97、3.00% の下落。第二の例:デルタ 0.30、権利行使価格 110、プレミアム 2.50 で、イン・ザ・マネー確率 30%、コール分岐 112.50、110 の権利行使価格に対して 2.27% の移動です。
近似は、まだ十分前に権利行使価格付近のオプションで最もタイトです。価格モデルとデルタの読みがそこで一致します。満期に近づくほど緩み、最後の数日で 0.50 デルタのオプションは価格が権利行使価格を跨ぐとゼロか確実へ跳ねるコイン投げになり、デルタの数字だけでは跳ねる方向が分かりません。正確な確率はブラック-ショールズ計算機の領域で、オプション価格の計算方法の記事は、デルタを近道ではなく防衛できる確率に変える正規分布のステップを通しています。
確率からエッジへ:期待値とベットサイズ
インプライド確率は市場の見方を伝えます。市場が正しいかどうかは伝えません。そして金はこの違いで稼がれ、失われます。検査は期待値:自分の確率にデシマルオッズをかけて1を引く。2.10 の損益分岐確率は 47.62% で、ただ引き分けをするだけでもそれより正しくなければなりません。率直な推定がホーム勝 55% なら、期待値は 0.55 × 2.10 − 1 = +15.5%(単位賭け金あたり)、100 ドル賭けの期待利は 15.50 ドルです。
鏡像も同様に重要です。推定が 45% なら、同じ 2.10 は 0.45 × 2.10 − 1 = −5.5%、ネガティブなエッジ。賭けるほど負け、ストーリーがいくら確信に満ちていても変わりません。推定の基準になるべきは前節のフェア確率 45.43%(マージンを剥いだ後)で、生の 47.62% ではありません。55% の推定は市場のフェアな見解より 9.6 ポイント上、この差——生のオッズではなく——が支払いを受けるエッジです。
サイズはエッジに従います。ケリー基準はケリー基準の計算方法の記事で扱い、ケリー基準計算機が直接計算します。デシマル 2.10 の純ペイオフ b = 1.10、勝率 55% のフルケリーは (0.55 × 1.10 − 0.45) ÷ 1.10 = 資金の 14.09%。多くの実務者は半分、7.05% を使い、エッジ推定自体が不確実なので、ハーフケリーはボラティリティを約半分削減し、長期成長のわずかな犠牲だけです。
計算機の使い方と率直な限界
計算機は2つのモードを持ちます。オプションデルタモードは 0〜1 のデルタ、権利行使価格、プレミアムを入力し、イン・ザ・マネー/アウト確率と両側の損益分岐価格を返し、0.10〜0.95 の常用デルタ参考表付き。確率モードは 0〜100 のパーセントを入力し、3つのオッズ形式を並べて返し、単一結果の提示ではオーバーラウンドは 100% と表示されます。両方向は同じ算術で各一行、ツールがあるのは、圧力の下で再導出しないためです。
4つの限界を率直に述べます。第一、デルタは近似で、ツール自身の注記もそう言います:実際の確率は価格モデルとボラティリティの仮定に依存します。満期まで遠く権利行使価格付近では正確、満期近傍では大きく外れます。第二、正規化は市場が大体効率的だと仮定するので、提示自体が誤っていれば正規化確率は誤りを継承し、マージン剥ぎは料金は外せても誤りは外せません。第三、表示は丸めます:アメリカンは整数、デシマルは小数2桁、33.33% は +200、1.6667 は 1.67、市場を読むには十分ですが精密計算には戻してはいけません。第四、単一の確率は分布ではありません。結果の形、満期価格の範囲、ポートフォリオの時間経路が欲しいなら、モンテカルロ株価シミュレーションが適切な道具で、インプライド確率はそこへの入力であり、答え全部ではありません。
インプライド確率の算術は1枚のインデックスカードに収まります:100をオッズで割って市場を読み、オーバーラウンドで割ってマージンを剥ぎ、自分の確率にオッズをかけて1引いてエッジを見つけ、そのエッジでポジションを決める。計算は簡単な部分です。比べる推定こそが、技術もリスクも実際にある場所です。