O que é o TIR?
O TIR (taxa interna de retorno) é a taxa de desconto anualizada que faz o valor presente líquido de uma série de fluxos de caixa ser igual a zero. Em outras palavras: é a taxa de retorno que um projeto realmente ganha por ano, considerando quando cada dólar entra ou sai.
O TIR é a taxa r que resolve:
0 = CF₀ + CF₁/(1+r) + CF₂/(1+r)² + … + CFₙ/(1+r)ⁿ
onde CF₀ é normalmente negativo (seu investimento inicial) e os fluxos seguintes são os retornos. Essa r é obtida dos próprios fluxos de caixa, não de uma taxa de mercado — daí o "interna".
Exemplo resolvido: um projeto de cinco anos
Você investe 100.000 USD hoje e recebe 30.000 USD no final de cada um dos próximos cinco anos.
- CF₀ = −100.000 USD
- CF₁ … CF₅ = +30.000 USD por ano
Teste uma taxa de 15%: 30.000 × (1 − 1.15⁻⁵)/0.15 − 100.000 = +565 USD. O VPL é positivo, então 15% é baixo demais. Teste 16%: o mesmo cálculo dá −1.771 USD. O VPL agora é negativo, então o TIR está entre 15% e 16%. Refinando (ou deixando uma calculadora fazer) obtém-se:
TIR ≈ 15,24%
Verificação: a 15,24%, o valor presente dos cinco fluxos de 30.000 USD é exatamente 100.000 USD — o projeto empata nessa taxa, que é exatamente o que o TIR significa.
Como o TIR é calculado na prática?
Diferente do ROI, o TIR não tem fórmula algébrica simples quando há mais de dois fluxos de caixa. Na prática é resolvido numericamente:
- Enquadre — escolha duas taxas de teste cujo VPL tenha sinais opostos (15% deu +565, 16% deu −1.771).
- Aproxime — teste taxas dentro do intervalo até o VPL se aproximar de zero.
- Refine — use interpolação linear ou o método de Newton para o valor exato.
Planilhas (funções TIR e XIRR) e calculadoras automatizam os três passos. Nossa Calculadora de TIR recebe sua lista de fluxos de caixa e devolve o TIR, mais o VPL em qualquer taxa que você escolher para comparar.
TIR vs ROI
Para o mesmo projeto de cinco anos: os fluxos totais são 150.000 USD, então ROI = (150.000 − 100.000) ÷ 100.000 = 50% no período inteiro. Esse número único esconde que o dinheiro volta em parcelas. O TIR de 15,24% te dá o ritmo anual — e é maior que o CAGR de 8,45% que você teria se todo o lucro de 50.000 USD chegasse só no ano 5, porque as parcelas chegam antes e podem ser reinvestidas antes. Veja nosso guia de ROI para o outro lado da comparação, e a Calculadora de CAGR para a versão de pagamento único.
Advertências sobre o TIR
- Suposição de reinvestimento — o TIR supõe que os fluxos intermediários são reinvestidos ao próprio TIR, o que pode inflar o retorno realista em projetos de alto TIR.
- TIR múltiplas — se os fluxos trocam de sinal mais de uma vez (por exemplo, um grande gasto no fim do projeto), a equação pode ter duas ou mais soluções. Não existe mais um "o TIR" único.
- Cegueira à escala — um TIR de 40% sobre 100 USD e sobre 1.000.000 USD é a mesma porcentagem mas muito diferente em dólares. Compare o VPL ou o lucro absoluto como segunda verificação.
- Use junto com, não no lugar de — a Calculadora de ROI dá o retorno total em um número; o TIR dá o ritmo anual. Juntos contam a história completa.
Calcular o TIR rápido
Insira seus fluxos de caixa — o investimento inicial seguido de retornos anuais, com negativos para as saídas — na Calculadora de TIR. Ela devolve o TIR instantaneamente, e você pode varrer taxas de desconto para ver a curva de VPL. Tudo roda no seu navegador; nada é enviado a um servidor.