Cada posição traz uma etiqueta de preço por operação: quanto a estratégia ganha ou perde em média a cada vez que é aberta. A Calculadora de Expectativa de Trading parte de 55% de taxa de acerto, ganho médio de 200, perda média de 100 e 100 operações, e devolve 65,00 de expectativa por operação, 6.500 no lote, ratio risco/retorno de 1:2,00 e break even win rate de 33,3%, marcado como expectativa positiva.
A fórmula: acertos e retorno em um número só
A expectativa é a média com sinal de uma operação: taxa de acerto por ganho médio menos taxa de erro por perda média. Com os valores padrão é 0,55 vezes 200 menos 0,45 vezes 100, ou seja 110 menos 45, que dá 65,00 por operação. O ratio 2,00 por trás é exatamente o que a Calculadora de Ratio Risco/Retorno imprime a partir de um stop e de um alvo. Multiplicado pelo número de operações, o mesmo 65,00 vira 6.500 em 100 operações, 650 em 10 e 65.000 em 1.000. O lado bruto do livro é 11.000 ganhos contra 4.500 perdas, e a razão desses totais é o 2,4444 que a Calculadora de Fator de Lucro reporta, bem acima da linha 1,0 que separa quem ganha dinheiro de quem o perde.
Break even win rate: a linha dos 33,3%
O break even pergunta qual taxa de acerto deixa a expectativa exatamente em zero, e depende apenas do ratio de retorno: 100 dividido entre ratio mais 1. Com 1:2,00 são 33,3%, então os 55% padrão ficam 21,7 pontos acima da linha. A ferramenta mostra o fio da navalha: digite 33,3 e a expectativa imprime -0,10, porque 33,3% fica ligeiramente abaixo do terço exato; com 30% o número é -10,00 e o selo de expectativa muda para negativo. A mesma taxa de acerto e o mesmo ratio alimentam a Calculadora do Critério de Kelly, que os convertem em uma fração de aposta.
Acertos e retorno: as duas alavancas
As duas alavancas puxam a expectativa na mesma direção. Com o retorno fixo em 1:2,00, a taxa de acerto dá 60% para 80,00 por operação, 50% para 50,00, 40% para 20,00 e 30% para -10,00. Com a taxa fixa em 55%, o ratio de retorno faz o mesmo trabalho: 1:1,50 baixa a expectativa para 37,50 e sobe o break even para 40,0%; 1:2,50 a sobe para 92,50 e baixa o break even para 28,6%; e 1:1,00 deixa 20,00 com break even de 50,0%. Seja qual for a alavanca que mover, é na Calculadora de Dimensionamento de Posição que a expectativa resultante fixa a aposta.
A média esconde a oscilação
Uma operação pode ganhar 200 ou perder 100 em torno de uma média de 65,00, então os resultados individuais se dispersam longe da média: a variância por operação é 22.275 e o desvio padrão ronda 149,25. Em um lote de 100 operações a média continua sendo 6.500, mas o desvio padrão do lote é 1.492,48, de modo que uma sequência a um desvio padrão abaixo cai perto de 5.007,52 e uma a um acima perto de 7.992,48. Um trader com expectativa real aguenta sequências que parecem exatamente uma estratégia perdedora; a Calculadora de Drawdown dimensiona o quão profundas são essas sequências antes de a média voltar a impor-se.
Da expectativa à aposta
A expectativa responde se um sistema vale a pena operar; o dimensionamento responde quanto comprometer. A fração de Kelly com os valores padrão é a taxa de acerto menos a taxa de erro dividida pelo ratio: 0,55 menos 0,45 dividido por 2, ou 0,325 da carteira, que na prática costuma ser reduzido pela metade. Com essa aposta durante 1.000 operações, os 65,00 por operação somam o total de 65.000 de cima, enquanto o Simulador de Ações de Monte Carlo com a mesma distribuição de ganhos e perdas mostra a dispersão dos caminhos ao redor.
Onde a expectativa se encaixa no fluxo
Em um processo real, a checagem de expectativa é o portão antes de qualquer dimensionamento: calcule-a sobre as últimas cem operações, compare a taxa de acerto com a linha de break even de 33,3% e deixe a matemática de Kelly fixar a aposta e o stop e o alvo fixarem a saída. A guia do critério de Kelly percorre o passo de dimensionamento que essa fração de 0,325 alimenta.