蒙特卡洛股票模拟回答的是一个单一预测永远回答不了的问题：不是价格会到哪里，而是它可能到哪些地方、整体分布成什么形状。把同样的起始价、收益和波动率跑过几百条随机路径，你得到的就不是一个数字，而是一整条分布——均值、中位数、标出乐观与悲观尾部的分位数，以及股价收在买入价上方的纯概率。蒙特卡洛股票模拟器 做的就是这件事：输入当前价、年化收益、年化波动率、时间跨度和路径条数，它回报平均价格、中位数、5 到 95 分位、盈利概率，以及结果分布的直方图。
模拟在做什么：一只股票，五百种可能的未来
每一条路径就是这只股票的一种可能人生。工具从正态分布里抽一个随机冲击，用波动率和跨度长度去缩放它，再复合到起始价上，然后默认重复五百次。没有两条路径完全相同，也没有哪一条是真相，但它们合起来勾勒出这套假设允许的结果范围。一个普通的成长预测只给你云团里的一个点，而且往往是乐观的那个点，因为普通预测假设收益每年都精确落在目标上。模拟展示的是当收益、以及围绕它的波动率没有落准时会发生什么。
这就是为什么输出是一个形状而不是一个数字。五百个终端价格从差到好排序后，就是市场假设所隐含的分布；工具回报的每个头部数字——均值、中位数、分位数、盈利概率——都只是在这一个排序列表上取的测量值。改变输入，形状就会移动，但读懂它的逻辑不管指向哪只股票都相同。
引擎：几何布朗运动与对数正态价格
底层数学是几何布朗运动，也是 Black-Scholes 期权模型所用的同一个连续时间过程，Black-Scholes 计算器 就是建在同一引擎上的另一件工具。终端价等于起始价乘以一个指数：漂移项（年化收益减去方差的一半）乘以年数占比，加上波动率乘以该占比的平方根再乘一个标准正态随机数。正是这个指数让每条路径保持为正——股票不能以负价成交——也正是它让终端价分布呈对数正态，右偏、带一条稀有大赢的长尾。
对数正态形状有两个后果对读结果很重要。第一，路径的平均值（均值）位于路径中点（中位数）之上，因为右尾把均值向上拉。第二，波动率进入两次：一次在漂移项里作为负半方差的拖累，一次在随机冲击里。所以一只高波动率股票与一只低波动率股票即使期望收益相同，结果分布也会更胖，大亏和大赢都更多。同一个指数在期权情形下的逐步写法在计算 Black-Scholes 期权价格的文里，两个工具共享的"漂移加冲击"那一行几乎一字不差。
标准算例：150 美元、10% 收益、20% 波动率的股票
跑一下工具建议的那个算例。一只 150 美元的股票，年化收益 10%，年化波动率 20%，跨度 252 个交易日（即一年），五百条路径。一年的漂移项是 10% 减去 4% 的一半（20 的平方），即 8%，随机项是 20% 乘一个标准正态数。五百条路径落地：均值 165.78 美元，比起点高 10.52%；中位数 162.49 美元，高 8.33%。两者约 3 美元的差距就是对数正态偏度换算成美元：少数路径暴涨把均值拉高了。
分位数标出尾部。第 5 分位——95% 路径能超过的价格——是 116.94 美元，亏 22.04%。第 25 分位是 141.99 美元，亏 5.34%，也就是说四分之一的未来仍在水下。第 50 分位就是中位数 162.49 美元，高 8.33%。第 75 分位是 185.96 美元，赚 23.97%；第 95 分位是 225.79 美元，赚 50.53%。所以在分布的中段（第 25 到 75 分位之间），股票落在从亏 5.34% 到赚 23.97% 的任意位置，而收在 150 美元起点之上的概率是 65.54%。
读分布：均值对中位数，还有直方图
直方图把分布画成从最差路径到最好路径的十根柱，每根是一档价格区间和它占的路径比例。标准算例里，柱子聚集在 160 到 175 美元区域（分布中段），向两端变稀，左尾伸进 110 美元档，右尾越过 225 美元。最高的一根柱是最可能出现的价格区——不是均值也不是中位数，而是众数；对右偏的对数正态，三者从左到右排成众数、中位数、均值。
三者拉开的位置告诉你偏度。如果均值等于中位数，分布就是对称的；但这里均值 165.78 高于中位数 162.49，右尾在做拉升。盈利概率 65.54% 高于 50，尽管故事只是一个温和的 10% 期望收益，因为 150 美元起点位于中位数左侧，所以超过一半的路径越过它。把中位数读作一条典型单次路径的走向，把均值读作许多重复年份的平均，把分位数读作这一年可能好于或差于预期的诚实边界。
压测假设：更长跨度、更胖的尾部，以及模型在哪里失手
一次改一个输入，分布会以可预见的方式移动。把跨度拉到 5 年、收益和波动率不变（10%、20%），中位数升到 223.77 美元，均值到 247.31，盈利概率升到 81.45%，因为漂移项复利五年，而随机项只随时间的平方根增长。分布也大幅变宽：第 5 分位跌到 107.24 美元，第 95 分位升到 466.96，所以 20% 波动率撑 5 年比 1 年宽得多，而这个宽度正是你持有不确定性所付的真实代价。
模型的局限和输出一样重要。第一，它假设你输入的收益和波动率保持恒定，但真实的收益和波动率本身是随机的，所以真实分布比任何单一参数组暗示的都要胖。第二，几何布朗运动没有跳跃、没有崩盘、没有跳空，因此对一只可能隔夜跳空下跌的股票，它低估了左尾。第三，分位数来自五百条路径，够读形状，但不够把第 1 分位报到三位小数，而且工具为浏览器把路径数封顶在五百。这个模拟所"加噪"的确定性基线是普通复利增长，见复利计算器和复利文章：按 10% 年增，150 美元股票会精确落在 165 美元、零散布；模拟均值 165.78 与它相差不到 1 美元，小差距来自连续与离散复利的约定，而整个重点在于它周围的散布——从 116.94 到 225.79——单个确定性数字给不出来。
用模拟器，把概率变成一个仓位
工作流是把你真正相信的输入填进去，而不是占位符：当前价取自实时报价，收益是你愿意为之辩护的数字，波动率匹配这只股票近期的历史；然后读三个关键数字——盈利概率、作为典型结果的中位数、作为百分之一最坏情形的第 5 分位。一年结束、你有了实际终端价之后，CAGR 计算器把那个价格还原成路径实际交付的年化率；至于最坏路径能从峰值回落多少才收复，最大回撤文章是同一条模拟路径上匹配的风险视角。
如果盈利概率加尾部风险一起过了你的线，最后一步是仓位，模拟在这里交接给凯利公式计算器。65.54% 的盈利概率是下注规模公式的输入，分布的形状告诉你愿意错多少。模拟并不告诉你收益是确定的；它告诉你赔率、尾部、以及典型盈亏的规模，而把这些变成你能扛得住的注码，是最后、也是唯一取决于你的一步。