🧰 UtlKit

Cómo calcular el TIR: fórmula, ejemplo resuelto y TIR vs ROI

¿Qué es el TIR?

La TIR (tasa interna de retorno) es la tasa de descuento anualizada que hace que el valor presente neto de una serie de flujos de caja sea cero. En otras palabras: es la tasa de retorno que un proyecto realmente gana por año, teniendo en cuenta cuándo entra o sale cada dólar.

La TIR es la tasa r que resuelve:

0 = CF₀ + CF₁/(1+r) + CF₂/(1+r)² + … + CFₙ/(1+r)ⁿ

donde CF₀ suele ser negativo (tu inversión inicial) y los flujos posteriores son los retornos. Este r se obtiene de los propios flujos de caja, no de una tasa de mercado — de ahí el "interna".

Ejemplo resuelto: un proyecto a cinco años

Inviertes 100.000 USD hoy y recibes 30.000 USD al final de cada uno de los próximos cinco años.

  • CF₀ = −100.000 USD
  • CF₁ … CF₅ = +30.000 USD cada año

Prueba una tasa del 15%: 30.000 × (1 − 1.15⁻⁵)/0.15 − 100.000 = +565 USD. El VPL es positivo, así que 15% es demasiado baja. Prueba 16%: el mismo cálculo da −1.771 USD. El VPL ahora es negativo, así que la TIR está entre 15% y 16%. Refinando (o dejando que lo haga una calculadora) se obtiene:

TIR ≈ 15,24%

Verificación: al 15,24%, el valor presente de los cinco flujos de 30.000 USD es exactamente 100.000 USD — el proyecto empatá a esa tasa, que es exactamente lo que significa la TIR.

¿Cómo se calcula la TIR en la práctica?

A diferencia del ROI, la TIR no tiene una fórmula algebraica simple cuando hay más de dos flujos de caja. En la práctica se resuelve numéricamente:

  1. Encuadrala — elige dos tasas de prueba cuyo VPL tenga signos opuestos (15% dio +565, 16% dio −1.771).
  2. Acércala — prueba tasas dentro del intervalo hasta que el VPL se acerque a cero.
  3. Refínala — usa interpolación lineal o el método de Newton para el valor exacto.

Las hojas de cálculo (funciones TIR y XIRR) y las calculadoras automatizan los tres pasos. Nuestra Calculadora de TIR toma tu lista de flujos de caja y devuelve la TIR, más el VPL a cualquier tasa que elijas para comparar.

TIR vs ROI

Para el mismo proyecto a cinco años: los flujos totales son 150.000 USD, así que ROI = (150.000 − 100.000) ÷ 100.000 = 50% en todo el periodo. Ese número único oculta que el dinero vuelve en cuotas. La TIR del 15,24% te dice el ritmo anual — y es mayor que el CAGR de 8,45% que obtendrías si todo el beneficio de 50.000 USD llegara solo en el año 5, porque las cuotas llegan antes y pueden reinvertirse antes. Ver nuestra guía de ROI para el otro lado de la comparación, y la Calculadora CAGR para la versión de pago único.

Advertencias sobre la TIR

  • Supuesto de reinversión — la TIR supone que los flujos intermedios se reinvierten a la propia TIR, lo que puede inflar el retorno realista en proyectos de alta TIR.
  • TIRs múltiplos — si los flujos cambian de signo más de una vez (por ejemplo, un gran gasto al final del proyecto), la ecuación puede tener dos o más soluciones. Ya no existe un "la TIR" único.
  • Ceguera a la escala — una TIR del 40% sobre 100 USD y sobre 1.000.000 USD es el mismo porcentaje pero muy distinto en dólares. Compara el VPL o el beneficio absoluto como segunda verificación.
  • Úsala junto con, no en lugar de — la Calculadora de ROI da el retorno total en un número; la TIR da el ritmo anual. Juntas cuentan la historia completa.

Calcular la TIR rápido

Ingresa tus flujos de caja — la inversión inicial seguida de retornos anuales, con negativos para los salidas — en la Calculadora de TIR. Devuelve la TIR al instante, y puedes recorrer tasas de descuento para ver la curva de VPL. Todo funciona en tu navegador; nada se envía a un servidor.

Herramientas Relacionadas

Preguntas Frecuentes

¿Qué es la TIR en términos simples?

La TIR es la tasa de interés anual que un proyecto gana sobre el dinero invertido, calculada de modo que el valor descontado de todos los flujos futuros sea exactamente igual al dinero que pusiste. Si la TIR es 15%, el proyecto "empata" a una tasa de descuento del 15% — gana 15% anual sobre tu capital.

¿Cómo se calcula la TIR si no hay una fórmula cerrada?

Por iteración: calcula el VPL a una tasa de prueba, mira si es positivo o negativo, ajusta la tasa y repite hasta que el VPL sea cero. En la práctica se acota la respuesta con dos tasas de signo opuesto y se acorta — o se deja que el software (hojas de cálculo, la Calculadora de TIR) corra el método de Newton por ti.

¿Qué TIR se considera buena?

Una buena TIR supera tu costo de capital más un prima de riesgo. Para un inversor con fondos que compara proyectos, 15-25% es un rango de referencia común en private equity; para un proyecto personal, debe superar lo que tu dinero podría ganar en otro lado (típicamente la tasa libre de riesgo más un margen). Compara siempre la TIR contra tus alternativas, no contra cero.

¿Cuándo usar la TIR en vez del ROI?

Usa la TIR cada vez que el dinero entra y sale en momentos distintos — un proyecto con retornos anuales, un préstamo con cuotas, una máquina que paga varios años. El ROI funciona cuando en esencia hay una salida y una entrada. La TIR captura el momento; el ROI no.

Artículos Relacionados