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Cómo calcular la jubilación, que ejecuta dos fases encadenadas: años de interés compuesto mientras ahorra y luego años de retiros mientras gasta. Resuelto empezando a los 30 con 50.000 $ y añadiendo 1.000 $ al mes con un retorno del 7% - 2.376.362 $ a los 65, de los cuales 1.906.362 $ (80,2%) es interés - la regla del 4% que dice que necesita 25 veces su gasto anual (1.200.000 $ para 4.000 $ al mes), cómo ese mismo plan construido a los 40 o 50 baja a 1.096.343 $ o 459.410 $, y por qué la inflación convierte ese 7% en solo cerca del 4,4% en términos reales.

Cómo calcular el pago de una tarjeta de crédito mes a mes: cada mes la tarjeta suma el saldo por la tasa mensual (el APR dividido entre 12, así el 19,99% es unos 1,67%) como interés y luego tu pago sale de arriba, y por eso los primeros pagos van sobre todo a intereses. Resuelto con 5.000 $ al 19,99% pagando 250 $ al mes, 25 meses, 1.132,29 $ de interés, 6.132,29 $ pagados, por qué el mínimo de 2% nunca llega a cero y el interés supera los 20.000 $ en 50 años, cómo añadir solo 100 $ al mes ahorra 373,96 $, cuándo pagar primero la tarjeta más pequeña o la de mayor tasa, y cuánto puede ganar el 250 $ liberado si lo inviertes.

Cómo calcular el CAGR, la tasa de crecimiento anual compuesta: la fórmula de trabajo (valor final dividido entre valor inicial)^(1/n) - 1, aplicada de 10.000 $ a 20.000, 50.000 y 100.000 $, por qué el CAGR es la media geométrica del crecimiento y no la aritmética, en qué difiere del retorno total y de una media simple (el camino que baja un 50% y sube un 100% y termina en cero), cuándo puede ser negativo el CAGR y cómo tratar los años fraccionarios, por qué los flujos de caja irregulares requieren la TIR o su prima ponderada por el dinero, el XIRR anualizado, y por qué un CAGR debe leerse siempre junto al drawdown máximo y al ratio de Sharpe.

Cómo calcular la regla del 72: divide 72 por la tasa anual en número entero para obtener los años para duplicar, trabajado con 4%, 6%, 8% y 10%, por qué la constante verdadera es 69,3 y se usa 72 por su divisibilidad, cuándo la regla del 70 o 73 es mejor, triplicar con 114 y cuatriplicar con 144, usar la regla a la inversa para hallar la rentabilidad que necesitas, y cómo una rentabilidad nominal ignora en silencio la inflación, por lo que los objetivos de largo horizonte deben trabajar con la tasa real.

Cómo calcular el stop loss y el take profit: los dos niveles en modo porcentaje y precio, un ejemplo de 100 $ en long y en short trabajado (stop 95 $, take 110 $, riesgo 500 $, recompensa 1.000 $, proporción 1:2), cómo leer la proporción riesgo/recompensa y el precio de break-even, dimensionar el stop con ATR en lugar de un número redondo, el monto de riesgo y el porcentaje de riesgo, qué parte de la cuenta arriesgar por operación y dónde debe estar el stop respecto al precio de liquidación.

Preciación de opciones Black-Scholes explicada: la fórmula completa con cada símbolo, un call at-the-money de 100 $ con 60 días hasta la expiración trabajado al detalle (d1, d2, N(d1), N(d2), call 4,45 $, put 3,63 $), cómo cada una de las cinco entradas mueve el precio, las griegas, la volatilidad implícita como la fórmula en reversa, las suposiciones del modelo y dónde falla con opciones americanas y cripto.

APY de staking explicado: la diferencia entre APR y APY, la fórmula de capitalización para cualquier frecuencia V = P · (1+r/n)^(n·t), un ejemplo completo de 10.000 $ a un 10% en cuatro frecuencias, qué determina el rendimiento de staking de una cadena, cómo reconvertir un APY anunciado a su tasa cotizada, y la comparación frente a la provisión de liquidez, el préstamo y el costo de endeudamiento.

Pérdida impermanente explicada: la fórmula del AMM 1 − 2√r/(1+r) y el caso general ponderado, un ejemplo con 10.000 $ en 50/50 para movimientos de 2x, 4x y 10x, cómo los pesos del pool (50/50, 80/20, 95/5) amortiguan la pérdida, por qué un movimiento fuera de rango en Uniswap v3 la fija y cómo comprobar si las tarifas realmente cubren tu exposición.

Tasa de funding explicada: la fórmula nocional × tasa × (horas / 8) × signo, un ejemplo de 10.000 $ a tasa base y elevada, qué dicen el funding positivo y negativo sobre el posicionamiento, cómo anualizar la tasa de 8 horas y por qué el arbitraje de funding no es sin riesgos.

Precio de liquidación explicado: la fórmula entrada × (1 − colateral / tamaño de posición ± margen de mantenimiento), un ejemplo de BTC a 10x, por qué el colchón se encoge como 1/apalancamiento, cómo el margen y las comisiones reducen el buffer, cómo alejar el precio y por qué tu stop-loss debe ir antes.

Dimensionamiento de posición explicado: la fórmula acciones = (cuenta × % de riesgo) / distancia al stop, ejemplo resuelto para largos y cortos, por qué existe la regla del 1–2%, de dónde sale el stop, cómo usar una calculadora de tamaño de posición y cómo se combina con el criterio de Kelly.

El criterio de Kelly definido, la fórmula (b·p − q)/b paso a paso, ejemplos resueltos, Kelly completo frente a fraccional, qué significa un Kelly negativo, cómo usarlo en apuestas y trading, y cómo calcularlo en Excel.

El ratio de Sharpe definido, la fórmula (Rp − Rf) / σ paso a paso, cuatro ejemplos resueltos, qué se considera un buen ratio, cómo calcularlo en Excel, y comparación con Sortino, Calmar, Treynor y el ratio de información.

Definición de drawdown máximo (MDD), fórmula paso a paso, ejemplo resuelto, duración y recuperación del drawdown, y qué se considera MDD aceptable en fondos, prop firms y criptomonedas.

Cómo escribir prompts para modelos de texto a imagen: la estructura de ocho partes, el vocabulario visual al que responden los modelos, ejemplos resueltos y errores a evitar.

Cómo escribir prompts para modelos de texto a vídeo e imagen a vídeo: la estructura de seis partes, el vocabulario de cámara, ejemplos resueltos y errores a evitar.

Convierte entre cuotas decimales, fraccionarias y americanas con las fórmulas exactas, ejemplos resueltos y la probabilidad implícita.

Aprende a calcular la diferencia entre dos fechas en días, semanas, meses y días hábiles, con un ejemplo resuelto, trampas comunes como el conteo inclusivo y las zonas horarias, y herramientas que lo hacen por ti.

Aprende qué es el TIR (tasa interna de retorno), cómo funciona la ecuación NPV = 0, un ejemplo a cinco años con tasas de prueba, y cuándo preferir el TIR al ROI.

Aprende a calcular el ROI (retorno de la inversión) con la fórmula exacta, ejemplos prácticos de acciones e inmuebles, y cómo difiere del CAGR y el ROE.

Aprende a calcular el valor de un pip en forex con la fórmula exacta, ejemplos prácticos para pares principales y de JPY, y cómo usarlo para dimensionar posiciones.

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Pega "Hello World! How are you today?" y el Inversor de texto devuelve "?yadot uoy era woH !dlroW olleH" en modo de caracteres y "today? you are How World! Hello" en modo de palabras, con el modo de líneas invirtiendo el orden de las líneas, todo en el navegador.

Introduce una máxima de 150,00, una mínima de 100,00 y una tendencia alcista: la calculadora devuelve los siete niveles de retroceso desde 150,00 hasta 100,00, el soporte clave de 130,90 al 38,2%, y tres extensiones por encima de la máxima, siendo 180,90 al 161,8% la más práctica, todo en el navegador.

Introduce un préstamo de 2.000.000, un plazo de 30 años, una tasa del 4,2% y un pago anticipado de 500.000 tras 24 meses: la calculadora devuelve una cuota de 9.780,34, un saldo de 1.430.515,72 tras el pago, 778.315,25 de intereses ahorrados por acortar el plazo a 205 meses, y una cuota reducida de 7.247,25 si se mantienen los 336 meses, todo en el navegador.

Introduce un precio de 150, un beneficio por acción de 5.50 y un crecimiento del 25%: la calculadora devuelve una PER de 27,27, un rendimiento sobre beneficios del 3,64%, un PEG de 1,09 dentro de la banda de valor justo y un precio justo de 275,00 bajo la regla PEG = 2, muestra la escalera de crecimiento de 2,73 al 10% hasta 0,91 al 30% y explica los tres umbrales, todo en el navegador.

Introduce un precio de opción de 5.00, un subyacente de 100, un strike de 105, 30 días al vencimiento y una tasa de 5.0%: la calculadora resuelve 60,35% de volatilidad implícita para el call, 16,28% para el put al mismo precio, muestra la escalera de IV de 0,73 al 20% hasta 3,84 al 50% y explica la iteración de Newton y la vega, todo en el navegador.

Introduce 100 de valor nominal, 5 de precio de conversión, 6 de precio de la acción, 110 de precio del bono y 95 de suelo: la calculadora devuelve las 20 acciones recibidas, el valor de conversión de 120.00, el premium de -8.33% y el premium sobre el suelo de 15.79%, con las fórmulas y lo que significa un signo positivo o negativo, todo en local en el navegador.

Pega cualquier texto y obtén palabras, caracteres con y sin espacios, frases, párrafos, líneas y tiempo de lectura a 200 palabras por minuto junto al de habla a 130, los diez caracteres más frecuentes, la división en cinco grupos y cuatro reescrituras de mayúsculas, todo en local en el navegador.

Convierte una tasa nominal y una inflación en tasa real: la respuesta exacta de Fisher (1 + i) / (1 + π) - 1 junto a la resta rápida i - π, con el hueco entre ambas impreso, más una matriz de 112 celdas de tasas reales de 2 % a 15 % nominal contra 1 % a 8 % de inflación, en bandas de color, todo en local en el navegador.

Siete operaciones bitwise sobre palabras de 32 bits: AND, OR, XOR, NOT A, NOT B y desplazamientos a la izquierda y derecha, con números trabajados (12 AND 10 = 8), el desplazamiento aritmético que conserva el signo, la máscara 31 sobre la cantidad de desplazamiento y cinco bases de salida a la vez, todo en local en el navegador.

Genera el conjunto completo de iconos de aplicación desde una foto: el recorte a cobertura convierte cualquier rectángulo en un cuadrado centrado, un único re-muestreo de alta calidad alimenta los 36 tamaños de 16 a 1024 píxeles en iOS, Android, web, macOS y Windows, el ZIP lleva 36 PNG más un manifest PWA con short_name de 12 caracteres y un Contents.json iOS de 14 entradas, y el nombre my-cool-app-icons.zip sale del nombre de la aplicación, todo en local.

Cifra y descifra texto con AES-GCM en el navegador: un texto plano de 12 bytes se vuelve un cifrado de 28 bytes con una etiqueta de autenticación de 16 bytes, las claves de 32, 48 o 64 caracteres hexadecimales eligen AES-128, 192 o 256, el IV de 24 caracteres son 12 bytes, reutilizar el mismo par clave-IV dispara una advertencia, y la salida en base64 son 40 caracteres para 12 bytes y 156 para 100, todo en local.

Combina clips de audio en el navegador: 30 s, 45 s y 15 s se vuelven un archivo de 1:30 tras la decodificación, el recorte, el reordenamiento y la unificación de la tasa de muestreo, exportado como WAV estéreo de 16 bits a 176.400 bytes por segundo o como MP3 de 128 kbps a 16.000 bytes por segundo, una brecha de tamaño de 11 a 1, con toda la línea en local y sin subida.

Convierta una marca de tiempo Unix a fecha en el navegador: 1.789.689.600 se lee como el viernes 18 de septiembre de 2026 a las 00:00 UTC en seis líneas — ISO, UTC, local, legible, fecha y hora — y el modo inverso lee el reloj de pared del 18 de septiembre de 2026 a las 12:00 en segundos y milisegundos, con la regla de dígitos que lee diez como segundos y de once a trece como milisegundos.

Calcule la edad exacta en el navegador desde una fecha de nacimiento: nacido el 15 de enero de 1990 leído el 18 de septiembre de 2026 da 36 años 8 meses 3 días, un total de 13.395 días o 1913 semanas o 321.480 horas, y una cuenta atrás de 119 días hasta el próximo cumpleaños el 15 de enero de 2027, con la regla de préstamo de días y el desplazamiento del 29 de febrero explicados.

Sumar 90 días, 3 semanas, 6 meses o 1 año a una fecha inicial en el navegador: 15 de enero de 2026 más 90 días cae el 15 de abril, más 21 días el 5 de febrero, con la regla de fin de mes que lleva 31 de enero más 1 mes al 28 de febrero, y límites de 3650 días, 520 semanas, 120 meses y 10 años.

Calcule el fondo de emergencia en el navegador: seis partidas de 1.500, 400, 200, 300, 150 y 250 suman 2.800 al mes, seis meses de cobertura dan una meta de 16.800, los ahorros de 5.000 dejan un déficit de 11.800 con un 29,8 por ciento de progreso, y 500 al mes cierra el hueco en 24 meses, con el fondo tras la deuda de interés alto y antes de las metas de ahorro.

Calcule el factor de beneficio en el navegador: 1800 de ganancias brutas sobre 700 de pérdidas brutas es 2,57, la escala Excelente, con una tasa de aciertos de 60 por ciento y una esperanza de 220, y una muestra sin pérdidas muestra infinito, luego compare el factor con la tasa, la esperanza, el drawdown y el Sharpe antes de dimensionar.

Convierta texto a binario en el navegador: la letra A con código 65 se vuelve 01000001, Hi se vuelve 01001000 01101001, el espacio con código 32 se vuelve 00100000, y el emoji con código 128512 necesita 17 bits, 11111011000000000, luego lea los grupos de vuelta a texto y compare con codificaciones hermanas como Base64 y Morse.

Calcule en el navegador la relación riesgo recompensa: una entrada de 100, un stop de 90 y un objetivo de 120 dan un riesgo de 10 y un premio de 20 por acción, una relación de 1 : 2,00 en una posición de 100 acciones, un porcentaje de victorias requerido del 33,3 por ciento, riesgo y premio del 10,00 por ciento y el 20,00 por ciento de la entrada, totales de 1.000 y 2.000, una evaluación de buena y un margen del +50,0 por ciento con un 50 por ciento de victorias.

Calcula en el navegador la ratio P/E, la ratio P/B y el valor justo de dos referencias del sector: un precio de 150 con un beneficio por acción de 5 es una P/E de 30 veces frente a 18 del sector, una P/B de 1,88 veces frente a 2,5, una capitalización de 150 millones con un millón de acciones, valores justos de 90 y 200 con una media de 145, un prima por beneficios del +66,7 por ciento, un descuento sobre el libro del −25,0 por ciento y un veredicto de sobrevaloración del −3,4 por ciento.

Calcula en el navegador el valor del contrato, la margen requerida y el retorno sobre la margen de una posición de futuros: 50.000 con un 10 por ciento de margen deposita 5.000, un movimiento del 1 por ciento son 500 y un 10 por ciento sobre la margen, y del 10 por ciento son el 100 por ciento de la margen depositada desde 2 hasta 50 veces de apalancamiento, con un financiamiento del 0,01 por ciento cada 8 horas que cuesta 5.475 al año, el 109,5 por ciento de la margen.

Cómo formatear HTML online: el marcado se pega en el navegador y ambos modos corren en local sin subir nada, de modo que una página de 458 caracteres escrita en 28 líneas vuelve formateada con 390 caracteres en 27 líneas y sangría de dos o cuatro espacios, o minificada a 281 caracteres sobre una sola línea, una reducción del 38,6 por ciento, con cada bloque script, textarea y pre protegido byte a byte, comentarios eliminados en el modo minificar, y una lista fija de elementos en línea que mantiene el texto legible: estructura honesta, contenido intacto.

Cómo usar un recortador de imágenes online: el archivo se lee con un FileReader y se dibuja en un canvas en tu navegador, sin subir nada, y una foto de 4000 × 3000 cortada a 1:1 devuelve 3000 × 3000 píxeles, un corte 16:9 devuelve 4000 × 2250, un corte 4:3 conserva el marco completo de 4000 × 3000, con siete preajustes de proporción incluyendo A4, calidad por defecto de 92, y exportación en PNG, JPEG o WebP: el marco que eliges, a resolución completa.

Cómo usar un simulador Monte Carlo de acciones: corre quinientos caminos de movimiento browniano geométrico desde una acción de 150 $ con un 10% de retorno anual y un 20% de volatilidad, y el año cae con una media de 165,78 $, una mediana de 162,49, una probabilidad de ganancia del 65,54%, un percentil 5 en 116,94 y un percentil 95 en 225,79. A cinco años la mediana sube a 223,77 con un 81,45% de probabilidad de ganancia: lees la distribución completa, no una previsión sola.

Cómo calcular la probabilidad implícita: las cuotas decimales de 2,10 esconden 47,62%, un mercado de tres vías a 2,10, 3,40 y 3,60 suma 104,81% con un overround de 4,81 puntos, la normalización da una victoria local justa de 45,43%, una estimación de 55% supera el equilibrio de 47,62% para más 15,5% de valor esperado, y un delta de 0,50 significa 50% en el dinero con un punto de equilibrio de 103 $ sobre un strike de 100 $.

Cómo calcular DRIP, el plan de reinversión de dividendos: 10.000 $ a 100 $ por acción más 500 $ al mes, un dividendo del 4% que crece un 5% anual y un precio que crece un 7% anual, termina en 431.946 $ sobre 130.000 $ invertidos en 20 años, 232,3%, con 95.713 $ del valor final creados por dividendos reinvertidos solos.

Cómo calcular DCA, que es el valor futuro de una anualidad ordinaria: una aportación mensual de 500 $ al 8% anual durante 20 años compone las 240 aportaciones hasta 294.510 $ con 120.000 $ invertidos, una ganancia del 145,4%. Los mismos 120.000 $ invertidos de suma única al 8% llegan a 559.315 $, así que el DCA va 264.805 $ por detrás, porque el dinero ya invertido se compone de inmediato. El calendario año por año cruza en el año diez, cuando la cuenta gana por primera vez más en el año de lo que tú aportas. El rendimiento mueve la respuesta más: al 5% termina en 205.517 $, al 10% en 379.684 $; la frecuencia casi no importa, una dispersión de 1,5%.

Cómo calcular la capitalización de mercado, que es una sola multiplicación: el precio actual de la acción por el número total de acciones en circulación. Una acción a 150 $ con 8.000.000.000 de acciones en circulación tiene una capitalización de 1.200.000.000.000 $, una mega capitalización, porque el escalón empieza en 200.000 millones. Dos empresas pueden cotizar ambas a exactamente 20 $ por acción y ser 25 veces diferentes en tamaño porque el tamaño lo fija el número de acciones, una gran capitalización de 50.000.000.000 $ frente a una mediana de 2.000.000.000 $. Con el número de acciones fijo, un movimiento del 50% es el mismo movimiento del 50% de la capitalización, y el PER divide los 1,2 billones por un año de beneficio, que es 12 si la empresa gana 100.000.000.000 $ al año.