Coloca el precio de mercado en 5.00, el subyacente en 100, el strike en 105, 30 días al vencimiento, una tasa de 5.0% y el tipo call, y la calculadora de volatilidad implícita devuelve 60,35% como la volatilidad que el mercado está fijando. El mismo 5.00 como put devuelve 16,28%, y la escalera de IV bajo el resultado va de 0,73 al 20% hasta 3,84 al 50%. Todo se calcula en local en el navegador; nada se sube.
Qué es la volatilidad implícita: el precio de la incertidumbre
La volatilidad implícita es la sigma que habría que introducir en la fórmula Black-Scholes para que el precio del modelo salga exactamente igual al precio de mercado. No es una predicción; es el precio que el mercado asigna a la incertidumbre de los 30 días que restan. Un resultado de 60,35% significa que los traders pagan 5.00 por un derecho que, preciado a 20% de volatilidad, solo valdría 0,73. La diferencia entre ambos es lo que el mercado cobra por la posibilidad de que la acción se mueva más de lo que supone un modelo tranquilo.
Por qué no hay forma cerrada: iteración de Newton con vega
El precio Black-Scholes esconde la sigma dentro de una distribución normal, así que ningún rearranjo algebraico la resuelve de vuelta. La calculadora usa en su lugar el método de Newton: empezar en 20%, dar precio al derecho, dividir la diferencia con 5.00 por la vega, la velocidad a la que el precio reacciona a la volatilidad, y dar el paso a una sigma nueva. Repite hasta 50 veces, para cuando el error de precio baja de 0,0001, y acota la sigma entre 1% y 500%. Para este ejemplo la iteración converge a 60,35%. La calculadora Black-Scholes corre el mismo motor en la dirección directa: de una volatilidad elegida al precio.
Leyendo la escalera de IV: 0,73 al 20%, 3,84 al 50%
Debajo del resultado, la herramienta imprime una escalera de precios de modelo para volatilidades de 5 a 50% en pasos de 5: 0,00, 0,08, 0,34, 0,73, 1,19, 1,69, 2,21, 2,74, 3,29 y 3,84. Dos cosas saltan a la vista. Primera, el precio de mercado de 5.00 se sitúa por encima de cada fila de la tabla, así que la respuesta verdadera debe superar el 50%; el solver aterriza en 60,35%, justo sobre el 4,96 que produce el 60% de volatilidad. Segunda, cada bloque extra de 5 puntos de volatilidad cuesta más que el anterior: de 15 a 20% el precio sube 0,35, de 45 a 50% sube 0,55. La volatilidad compra convexidad, así que la escalera se curva hacia arriba.
Mismo precio, ancla distinta: put 16,28%, at the money 42,01%
Introduce el idéntico 5.00 en un put con el mismo strike de 105 y el solver devuelve 16,28% en vez de 60,35%. El put ya está en el dinero: un strike de 105 contra una acción de 100 lleva 5.00 de valor intrínseco, así que casi todo el precio existe antes de añadir valor temporal, y basta una volatilidad pequeña. El call tiene valor intrínseco cero; los 5.00 enteros son valor temporal, y solo una volatilidad grande lo sostiene. Mueve el strike a 100, at the money, y el call a 5.00 implica 42,01%; estira el mismo precio a 60 días e implica 41,68%. La posición en el dinero y el tiempo reparten el mismo premio entre volatilidades distintas. En el punto de la solución 60,35%, la calculadora de griegas de opciones reporta delta 0,4318 y vega 11,27 por 100 puntos de volatilidad, unos 0,11 de precio por punto.
Cómo leer un resultado de 60,35: prima, percentil, dirección
El número solo tiene sentido junto a una referencia. Compáralo con la volatilidad realizada que la acción ha mostrado realmente en las últimas semanas: si el realizado es menor, la opción lleva una prima de protección, históricamente un coste que el mercado tiende a pagar de más. La calculadora de percentil de IV sitúa el 60,35% dentro de la historia de la volatilidad de la propia opción, respondiendo si hoy es caro o barato para este contrato. La guía de precio de opción Black-Scholes cubre la dirección directa de la misma fórmula, el lado que convierte un 60,35% elegido de vuelta en el 5.00 de partida.
Qué hacer con el número: simular, dimensionar o tener la acción
La IV es la entrada, no el destino. Pasa el 60,35% al simulador Monte Carlo de acciones y dibuja la distribución de dónde puede terminar la acción de 100 en 30 días, la forma del riesgo de trayecto que el precio de opción de 5.00 te está compensando. La guía Monte Carlo de acciones explica el movimiento browniano geométrico detrás de esas trayectorias. Si la conclusión honesta es que la opción está cara, déjala y toma las acciones; la guía de CAGR mide entonces el retorno compuesto que la propia acción debe entregar para que la posición valga la pena.