Cada posición lleva una etiqueta de precio por operación: cuánto gana o pierde la estrategia en promedio cada vez que se abre. La Calculadora de Expectativa de Trading parte de 55% de aciertos, 200 de ganancia media, 100 de pérdida media y 100 operaciones, y devuelve 65,00 de expectativa por operación, 6.500 en el lote, un ratio riesgo/recompensa de 1:2,00 y un break even win rate de 33,3%, marcado como expectativa positiva.
La fórmula: aciertos y recompensa en un solo número
La expectativa es la media con signo de una operación: porcentaje de aciertos por ganancia media menos porcentaje de fallos por pérdida media. Con los valores por defecto es 0,55 por 200 menos 0,45 por 100, o sea 110 menos 45, que da 65,00 por operación. El ratio 2,00 detrás es exactamente lo que imprime la Calculadora de relación riesgo/recompensa a partir de un stop y un objetivo. Multiplicado por el número de operaciones, el mismo 65,00 se convierte en 6.500 en 100 operaciones, 650 en 10 y 65.000 en 1.000. El lado bruto del libro es 11.000 ganados contra 4.500 perdidos, y la razón de esos totales es el 2,4444 que reporta la Calculadora del factor de beneficio, bien por encima de la línea 1,0 que separa a los que ganan dinero de los que lo pierden.
Break even win rate: la línea del 33,3%
El break even pregunta qué porcentaje de aciertos deja la expectativa exactamente en cero, y solo depende del ratio de recompensa: 100 dividido entre ratio más 1. Con 1:2,00 son 33,3%, así que el 55% por defecto queda 21,7 puntos por encima de la línea. La herramienta muestra el filo: escribe 33,3 y la expectativa imprime -0,10, porque 33,3% está ligeramente por debajo del tercio exacto; con 30% el número es -10,00 y la etiqueta de expectativa cambia a negativa. El mismo porcentaje de aciertos y ratio alimentan la Calculadora del criterio de Kelly, que los convierte en una fracción de apuesta.
Aciertos y recompensa: las dos palancas
Las dos palancas tiran de la expectativa en la misma dirección. Con la recompensa fija en 1:2,00, el porcentaje de aciertos da 60% a 80,00 por operación, 50% a 50,00, 40% a 20,00 y 30% a -10,00. Con el porcentaje fijo en 55%, el ratio de recompensa hace el mismo trabajo: 1:1,50 baja la expectativa a 37,50 y sube el break even a 40,0%; 1:2,50 la sube a 92,50 y baja el break even a 28,6%; y 1:1,00 deja 20,00 con un break even de 50,0%. Sea cual sea la palanca que muevas, la Calculadora de Tamaño de Posición es donde la expectativa resultante fija la apuesta.
La media oculta la oscilación
Una operación puede ganar 200 o perder 100 alrededor de una media de 65,00, así que los resultados individuales se dispersan lejos de la media: la varianza por operación es 22.275 y la desviación estándar ronda 149,25. En un lote de 100 operaciones la media sigue siendo 6.500, pero la desviación estándar del lote es 1.492,48, de modo que una racha a menos una desviación estándar cae cerca de 5.007,52 y una a más una cerca de 7.992,48. Un trader con una expectativa real puede aguantar rachas que se parecen exactamente a una estrategia perdedora; la Calculadora de drawdown dimensiona cuán profundas son esas rachas antes de que la media vuelva a imponerse.
De la expectativa a la apuesta
La expectativa responde si un sistema merece ser operado; el tamaño responde cuánto comprometer. La fracción de Kelly con los valores por defecto es el porcentaje de aciertos menos el porcentaje de fallos entre el ratio: 0,55 menos 0,45 entre 2, o 0,325 de la cartera, que en la práctica suele reducirse a la mitad. Con esa apuesta durante 1.000 operaciones, los 65,00 por operación suman el total de 65.000 de arriba, mientras que el Simulador de acciones Monte Carlo con el mismo reparto de ganancias y pérdidas muestra la dispersión de las rutas a su alrededor.
Donde se sitúa la expectativa en el flujo
En un proceso real, la comprobación de expectativa es la puerta antes de cualquier tamaño: calcúlala sobre las últimas cien operaciones, compara el porcentaje de aciertos con la línea de break even del 33,3% y deja que la matemática de Kelly fije la apuesta y el stop y el objetivo fijen la salida. La guía del criterio de Kelly recorre el paso de tamaño que alimenta esa fracción de 0,325.